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출판사 리뷰

이 책의 구성과 주요 논점 이 책은 초장을 포함하여 모두 7개 장으로 구성되어 있다. 초장에서는 제논의 역설과 러셀역설을 통해 철학사를 점철해 온 역설의 문제를 검토한다. 제1장에서는 군론의 두 대칭을 중심으로 그것이 철학에 어떻게 적용되는지를 고찰한 다음 주로 한의학 경락 이론과 연관시킨다. 제2장에서는 라이프니츠가 동양의 역을 이해한 방식과 그 문제점을 지적한 것을 통해 철학의 수학소가 어떻게 싹트는가를 살펴본다. 제3장에서는 칸토어의 대각선 논법을 통해 철학과 논리학에 대두된 연속체 가설의 문제를 역과 연관시켜 조명한다. 연속체 가설의 문제가 동양의 역과 음악에서는 어떻게 다루어지는가를 이 장에서 보게 될 것이다. 제4장은 화이트헤드의 허수 개념을 동양의 역에서 찾아 하도와 낙서에 적용해 본다. 허수 기호 i를 사용하지 않아도 허수를 설명할 수 있다는 사실을 제시한다. 제5장은 괴델의 불완전성 정리를 정다산의 역에서 찾아 이 정리가 동양사상의 본령에 해당할 정도로 중요시된다는 사실을 보여준다. 제6장에서는 라캉의 광학 모델과 위상수학 속에서 철학, 나아가 심리학의 수학소를 찾는다. 라캉은 가장 직접적으로 수학을 철학과 심리학에 적용한 경우로 볼 수 있기 때문이다.

머리말
모둠글

초장 ？？ 제논의 역설과 러셀역설

초.1 _ 제논의 역설과 한
소크라테스 전후 ‘한’의 철학적 문제
제논의 역설과 한
초.2 _ 러셀역설과 제삼의 인간논증
러셀역설과 프레게의 좌절
러셀역설이란?
블라스토스가 재구성한 제삼의 인간 역설
자기서술과 자기비동일성
초.3 _ 러셀역설: 동물 길들이기와 애기의 웃픔
러셀역설과 동물 길들이기
논리 계형과 돌고래 훈련
애기의 웃픔과 러셀역설
러셀역설과 사격술
재귀와 보정으로 본 사격술

1장 ？？ 갈루아 군론과 음양오행론

1.1 _ 갈루아 군론의 의의와 구조 73
군론의 두 대칭과 전통문화
주렴계의 태극도설과 군론
군론의 3대 법칙
두 대칭과 고구려 고분벽화 수렵도
수렵도에 대한 천문학적 고찰
1.2 _ 군론의 대칭 연산과 치환의 문제
체론과 대칭연산표 만들기
치환론과 대입론
1.3 _ 군이론과 십이경락론
삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적인 문제와 ‘끔찍함’
삼음삼양이 무한대라는 역설해법
1.4 _ 십이경락과 군론의 쌍대칭구조
십이경락의 대칭 구조
삼각형 군론과 오행론: 삼각형 꼭지점 ABC와 6대 요소들 간의 대응
오행과 십이경락 그리고 군론의 6대 요소들
오행과 오토파지
1.5 _ 오행의 3대 규칙과 군론
제식훈련과 군론의 법칙
오행의 3대 규칙과 군론의 4대 법칙
파스토르 기계와 십이경락
에셔의 작품세계와 오행

2장 ？？ 라이프니츠 철학의 수학소

2.1 _ 라이프니츠의 역 이해
라이프니츠의 이진수와 역의 괘
‘0\u003d1-1’과 ‘짝짝이’의 문제
콘웨이의 초수론과 율려
2.2 _ 라이프니츠의 이진수와 팔괘의 멱집합
‘비움’과 ‘채움’으로 본 음과 양
알랭 바디우의 집합론과 역학
멱집합의 철학소

3장 ？？ 칸토어 대각선논법과 역

3.1 _ 대각선논법의 유래와 구조
대각선논법의 유래
계사전과 대각선논법
3.2 _ 대각선논법 제일 증명: 어처구니없는 ‘같잖음’
유리수열의 짝짝이 문제
자연수와 실수의 일대일 대응 문제
3.3 _ 대각선논법 제이 증명: 논리식을 통해 본 대각선논법
멱집합과 대각선논법
단일가치 함수와 대각선논법
3.4 _ 역과 대각선논법
가일배법과 일정팔회법: 두 대각선논법 관점에서
일회팔정법과 대각선논법의 6대 요소
3.5 _ 대각선논법과 연속체 가설 해의
악학궤범과 연속체 가설의 해의법
바디우의 존재와 사건으로 본 대각선논법

4장 ？？ 화이트헤드의 허수와 동양사상

4.1 _ 허수 등장의 역사적 배경과 그 구조
허수란 무엇인가?
허수의 논리적 구조
4.2 _ 화이트헤드의 허수 이해 방법
덧셈 순서쌍
곱셈 좌표계와 허수
복소평면과 허수
4.3 _ 허수의 반영대칭과 회전대칭
허수와 ‘거짓말쟁이 역설’인가?
복소수와 하도 낙서
역의 허수와 복소수 개념
4.4 _ 허수로 본 복희64괘도와 문왕64괘
복희64괘도와 허수의 문제
허수와 문왕64괘도
4.5 _ 문왕64괘도와 랭그랜즈 프로그램
8대칭의 종류와 형태들
대칭구조로 본 문왕도 64괘도와 허수
문왕도 대칭구조와 원도
4.6 _ 허수와 한국 역
구변도와 단동십훈
구변도와 좌표계를 통한 허수 이해
생수와 성수 그리고 6~8변도
구변도와 허수 이해 ？ 낙서
구변도와 허수 이해 ？ 정역도

5장 ？？ 괴델의 불확정성이론과 역
5.1 _ 역과 괴델의 상수사
괴델정리와 상 ？ 수 ？ 사의 합류
소수와 괴델수 인수분해
괴델수와 역수
5.2 _ 괴델정리의 5단계
러셀역설과 리샤르 속성
거짓말쟁이 역설과 괴델정리
귀류법과 괴델정리
괴델정리 5단계
수학적인 것과 논리적인 것
5.3 _ 정다산의 물상론
다산의 물상론과 역설 해의
물상론
물상론과 역설 해의
멱집합공리와 호체법

6장 ？？ 라캉의 광학모델과 위상학
6.1 _ 두 모델의 역사
포토그래피와 홀로그래피
라캉의 광학모델로 본 홀로그래피 이론
집합론과 광학모델(1)
집합론과 광학모델(2)
유혼같이 떠도는 자아와 ‘대문자 A’
홀로그래피와 정신분석
6.2 _ 위상공간과 라캉 사상
크로스캡과 대상 a
사영평면의 은유와 환유
연결합식 #의 논리로 본 라캉 사상
피타고라스 콤마와 사영평면

참고문헌