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2020/2 자연과학/공학 48위 | 현재 자연과학/공학 90위 |

출판사 리뷰

선형대수, 확률과 통계, 알고리즘까지 그 바탕에는 미분·적분이 있다! 왜 다시 미분, 적분인가? 흔히 알고 있는 ‘함수’ 개념도 사실 미적분을 거치지 않고는 온전히 이해하기 힘듭니다. 그만큼 미적분은 선형대수, 확률과 통계, 벡터와 같은 과목들로 나아가기 위해 알아야 하는 개념입니다. 알고리즘 역시 그 바탕에는 미적분의 개념이 있습니다. 게임, 데이터 과학, 인공 지능 분야에서도 기초가 되는 미적분을 제대로 이해해 봅시다. 그럼 왜 이 책인가? 미적분을 배우기 위해 먼저 알아야 할 수열, 극한, 삼각함수부터 미적분 개념, 직선 근사, 부피, 면적 같은 미적분 응용 방법까지 미적분을 이해하는 데 필요한 모든 것을 설명합니다. 또한, 공식만 무작정 외워서 계산에 대입해 문제를 푸는 방식이 아니라 이 수식의 의미가 뭔지, 왜 이렇게 식이 변형되는지를 하나도 빠뜨리지 않고 설명합니다. 치환부터 인수분해 공식까지 하나도 생략하지 않고 수식을 더 적극적으로 사용하기 때문에 오히려 더 이해하기 쉽습니다. 다음 분들에게 추천드려요! - 선형대수, 확률과 통계, 해석학 같은 대학 수학을 보기 전에 기초를 다시 잡고 싶은 분 - 고등학교 수학을 잊어버려 빠르게 복습하고 싶은 분 - 미분·적분을 처음 배우시는 분

역자후기

미분·적분은 이공계열 모든 과정에서 없어서는 안 될 중요한 부분입니다. 교육 과정이 문과와 이과로 나뉘고 문과에서는 미분·적분을 전혀 다루지 않기 때문에 이를 실제로 배우지 못한 사람이 많고, 배웠다고 해도 실제로 문제를 푸는 방법을 배운 것인지, 개념을 배운 것인지를 잘 모르는 사람도 있습니다. 이 책은 바로 그런 분을 위한 책입니다. 미분·적분을 배우려면 그 이전까지 배웠던 단원을 잘 알아야 합니다. 이 책은 고등학교를 졸업한 후 수학에서 손을 뗀 사람이 미분·적분에 필요한 선수 과목을 따로 공부하지 않고도 책 한 권으로 기본 개념을 파악할 수 있게 구성되어 있습니다. 게다가 수학에 익숙하지 않은 독자를 위해 수식을 전개할 때 각
단계를 건너뛰지 않고 설명하며 어떤 수식이 어떻게 사용되었는지도 자세하게 설명합니다. 한 번 설명했던 내용이 또 나와도 바로 사용하지 않고 다시 설명하므로 수학에 익숙하지 않은 독자라도 읽는 사이에 저절로 내용을 기억할 수 있습니다. 여러 가지 이유로 고등학교에서 미분·적분을 제대로 이해하지 못하고 넘어가야 했던 분이나, 미분·적분을 배우지 못하고 고등학교 수학을 끝낸 후 다시 배울 기회가 없었던 분, 그리고 다시 한 번 미분·적분에 도전하고 싶은 분께 이 책을 강력하게 추천합니다. 저자도 책의 말미에 설명하듯이, 이 책만으로 미분·적분의 모든 내용을 전달할 수는 없습니다. 하지만 이 책이 미분·적분 이후에 펼쳐진 세상을 이해하는
데 필요한 완벽한 기반을 다져준다는 것을 믿어 의심치 않습니다.

1장 미분편

01 함수와 그래프 첫걸음
02 변화를 파악하는 첫걸음: 평균변화율
03 등차수열의 합, 등비수열의 합
04 매우 먼 곳을 보자: 수열의 극한
05 분모에 0을 공략하자: 함수의 극한
06 미분계수는 접선의 기울기
07 물리에 응용하기 1: 순간 속력
08 순열과 조합 그리고 2항정리
09 미분계수 공식을 스스로 유도하자!
10 변화를 분석한다: 도함수와 증감표
11 미분과 속미분: 합성함수의 미분
12 수식 변형으로 유도한다: 곱과 몫의 미분
13 한 번에 복습하기 1: 삼각비와 삼각함수
14 부채꼴로 생각한다: 삼각함수의 미분
15 한 번에 복습하기 2: 거듭제곱과 지수함수
16 한 번에 복습하기 3: 로그와 로그함수
17 로그함수와 지수함수를 미분하자!
18 응용편 1: 함수의 최댓값과 최솟값
19 응용편 2: 직선으로 근사한다

2장 적분편

20 적분이란?: 미적분의 기본 정리
21 부정적분과 정적분의 공식을 유도하자
22 적분 기법: 치환 적분
23 정적분 응용하기 1: 넓이 구하기
24 정적분 응용하기 2: 부피 구하기
25 물리에 응용하기 2: 미분방정식