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수학과 문화 그리고 예술 세계의 패러다임을 바꾼 수학의 모든 것

차이텐신 저 | 정유희 역 | 오아시스 | 2019년 07월

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ISBN : 9791188674688 / 436쪽 152 x 225 (㎜)

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책 소개

출판사 리뷰

저자 소개

  • 저자 : 차이텐신
저자 : 차이텐신
저장대학(浙江大?) 수학과 교수이자 박사과정 지도교수로 있으며 시인이자 사진작가로도 활동 중이다. 중국의 수학 천재로 불리는 그는 저장성(浙江省) 타이저우(台州)에서 태어나 만 16세의 나이에 산둥대학(山東大學)에 입학했고, 만 24세 때 이학박사 학위를 취득했다. 활발한 연구 성과를 인정받아 2015년에는 ‘제1회 항저우 10대 창신(創新) 인물’로 선정되기도 했다. 또한 2013 중국 국가과학기술상(???奇), Naji Naaman Poetry Award in Beirut in 2013, Kathak Literature Award in Dakar in 2019을 수상했으며, 그의 대표작인 『수학과 문화 그리고 예술』로 2018년에 대만 Wu Ta-you(?大猷)과학도서상을 수상한 바 있다. 수학적 활동 외에도 300여 차례의 강연 활동 및 다큐멘터리 해설자로도 활약하는가 하면 뉴욕·파리 등의 도시에서 개인 시낭송회를, 중국 주요 도시와 휴스턴 등에서 사진전을 여는 등 시인과 사진작가로도 활동하고 있다.
발표한 작품으로는 『수학 이야기(??的故事)』, 『숫자와 함께 떠나는 여행(?着?字和??旅行)』, 시집 『멋진 점심 식사(美好的午餐)』, 『제네바호(日內瓦湖)』, 수필집 『수학의 전설(數學傳奇)』, 『그녀를 살짝 꼬집었네(輕輕?了?幾下)』, 회고록 『나의 대학생활(我的大?)』, 여행기 『미국, 하늘 위로 비행기가 난다(美國,天上飛機在飛)』, 『리오의 유혹-라틴아메리카를 추억하며(里約的誘惑-回憶拉丁美洲)』, 『26개 도시 여행기(26城?)』, 사진집 『바라봄에서 발견까지(從看見到發現)』 외 다수가 있다. 이밖에도 『만유의 시(漫遊之詩)』와 『명상의 시(冥想之詩)』의 책임 편집을 맡기도 했다. 그의 작품은 20여 종의 언어로 번역되었으며, 영어, 프랑스어, 스페인어 등 외국어 번역본으로 10여 종이 출판되어 세계 각국에 수학과 문학을 전파하고 있다.

역자 : 정유희
한국외대 교육대학원에서 중국어교육학을 전공했고, 방송국 토크쇼와 인터뷰 번역, 방송자막 번역 활동을 했다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판기획 및 중국어 전문 번역가로 활동하고 있다.

감수 : 이광연
성균관대학교 수학과를 졸업하고 동대학원에서 박사학위를 받았다. 이후 미국으로 건너가 와이오밍 주립대학교에서 박사 후 과정을 마쳤고, 아이오와 주립대학교에서 방문교수를 지냈다. 제7차 개정교육과정, 2009 개정교육과정, 2015 개정교육과정 중·고등학교 수학 교과서 집필에 참여했다. 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직하고 있다. 수학이 세상에 없어졌으면 좋겠다고 수학 알레르기 반응을 보이는 독자를 위한 저서로 『웃기는 수학이지 뭐야』, 『수학, 세계사를 만나다』, 『멋진 세상을 만든 수학』, 『이광연의 오늘의 수학』, 『수학으로 다시 보는 삼국지』, 『이광연의 수학블로그』, 『수학, 인문으로 수를 읽다』, 『미술관에 간 수학자』 등이 있으며 책과 강연을 통해 ‘쉬운 수학, 재미있는 수학, 없어서는 안 될 수학’을 전파하고 있다.

역자 소개

  • 역자 : 정유희
정유희 옮김
한국외대 교육대학원에서 중국어교육학을 전공했고, 방송국 토크쇼와 인터뷰 번역, 방송자막 번역 활동을 했다. 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판기획 및 중국어 전문 번역가로 활동하고 있다.
주요 역서로는 『머리를 써야 할 때 감정을 쓰지 마라』, 『내 안에서 찾은 자유: 천년 지혜의 보고 장자에서 배우는 삶의 자세』, 『맥을 잡아주는 세계사 8: 독일사』, 『유대인 유치원에서 배운 것들: 현장에서 동양인의 눈으로 본 유대인 육아법』, 『장자, 지혜롭게 경영하라』, 『역사가 기억하는 유럽의 변화: 세계사 5』, 『자유롭게 사랑하고 치열하게 성공하라』, 『자화상전』, 『직원을 움직이는 따뜻한 말 한마디』, 『맛, 예술로 버무리다』, 『미학 산책』, 『격려』, 『아들아 마음의 부자가 되어라』, 『50가지 꿈으로 세상을 열어라』 등이 있다.

이광연 감수
성균관대학교 수학과를 졸업하고 동대학원에서 박사학위를 받았다. 이후 미국으로 건너가 와이오밍 주립대학교에서 박사 후 과정을 마쳤고, 아이오와 주립대학교에서 방문교수를 지냈다. 제7차 개정교육과정, 2009 개정교육과정, 2015 개정교육과정 중·고등학교 수학 교과서 집필에 참여했다. 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직하고 있다. 수학이 세상에 없어졌으면 좋겠다고 수학 알레르기 반응을 보이는 독자를 위한 저서로 『웃기는 수학이지 뭐야』, 『수학, 세계사를 만나다』, 『멋진 세상을 만든 수학』, 『이광연의 오늘의 수학』, 『수학으로 다시 보는 삼국지』, 『이광연의 수학블로그』, 『수학, 인문으로 수를 읽다』, 『미술관에 간 수학자』 등이 있으며 책과 강연을 통해 ‘쉬운 수학, 재미있는 수학, 없어서는 안 될 수학’을 전파하고 있다.

책 속에서

BC 14세기 이집트 국왕은 국토를 모든 백성에게 분배했다. 모든 사람이 같은 면적의 땅을 얻고 여기서 나온 소출로 세금을 냈다. 그런데 매년 봄이 되면 나일강이 홍수로 범람해서 강 유역의 토지를 뒤엎었다. 농사를 망치고 땅의 경계선을 잃은 백성들은 법관에게 자신이 입은 손실을 보고해야 했다. 그러면 법관은 사람을 보내 백성이 잃은 토지를 측량해서 세금을 깎아주었다. 결국 이집트 나일강의 홍수로 기하학이 생겨나고 발전한 것이다. 참고로 기하학의 영문 표기 Geometry에서 ‘geo’는 땅을 가리키고 ‘metry’는 측량을 뜻하며, 전문적으로 토지를 측량하는 사람들을 일컫는 명사는 ‘Rope-Stretcher’이다. (p. 38 수학의 기원)

바빌로니아인은 왜 원을 360도라고 설정했을까? 한 지점에서 태양이 뜨는 것을 측정한 뒤 다시 그 자리로 돌아오기까지의 기간을 재봤더니 360일이 걸렸다고 한다. 그래서 1년을 360일로 정하고 다시 30일씩 나눠 12달을 정했는데 그 당시에는 특별한 달력이 없어 1년을 원으로 나타냈다. 이것이 기원이 되어 원의 각도가 360도가 되었다는 이야기이다. 한편 이집트인은 천문, 기하학 지식을 신전을 짓는 데 사용했다. 1년 중에서 낮이 가장 긴 날에 햇빛이 신전에 바로 들어와서 제단의 신상을 밝힐 수 있도록 한 것이다. 피라미드는 동서남북 네 방향을 향하고 있는데 그 입구는 모두 북쪽에 있다. 또한 스핑크스의 얼굴은 동쪽을 향한다. (p. 57 산수와 도형의 발견_고대문명)

탈레스는 어려서부터 장사를 했기 때문에 바빌로니아와 이집트에 머문 적이 있었다. 그곳에서 수학과 천문학 지식을 배웠고 금세 능통했다. 어느 날 탈레스는 자신이 알고 있던 농업 지식과 기상 자료를 가지고 그 해 올리브 수확이 풍년일 것을 예견했다고 한다. 그리고 미리 시장에 나와 있는 모든 착유기를 헐값으로 사들였다. 시간이 지나고 예견한 대로 풍년이 되자 그는 비싼 값에 착유기를 임대해서 큰돈을 벌었다. 그가 이렇게 한 것은 부자가 되기 위해서가 아니었다. 그렇게 똑똑하면 왜 부자가 되지 못했냐며 비웃었던 사람들에게 본때를 보여주기 위해서였다. (p. 67 수학자들의 탄생)

기하학이 그가 매우 중요하게 여긴 학문이라는 것은 이미 널리 알려진 사실이다. 플라톤은 철인을 선발하기 위한 절차 중에서 수학, 과학 등의 분야를 10년 동안 공부하도록 계획했다. 플라톤은 이 세상을 창조한 신을 ‘위대한 기하학자’라고 여겼다. 그는 다섯 가지 정다면체의 특징과 작도를 체계적으로 설명했는데 후인들은 이것을 ‘플라톤의 다면체’라고 불렀다. 서기 6세기 이래 널리 알려진 이야기 중에서 플라톤의 아카데메이아 입구에는 “기하학을 모르는 사람은 출입을 금한다”라는 글이 새겨져 있다고 한다. 결론적으로 플라톤은 수학이 인간의 이성을 탐구하는 데에 매우 중요하다는 사실을 의식하고 있었다. (p. 84 그리스 수학의 중심 아카데메이아)

비트겐슈타인의 『철학적 탐구』는 논리학과 필연적인 관련은 없지만 수학과도 완전히 벗어나지 않았다. 이 책에서 그는 처음의 생각을 버리고 무궁무진한 언어 배후에 통일된 본성이 없다고 보았다. 또한 “우리가 게임으로 부르는 각종 구체적인 행동을 하나로 모아보면 서로 겹쳐있고 교차하는 유사성으로 구성된 복잡한 망을 발견하게 되는데 때로는 전체가 유사하고 때로는 세밀한 부분이 유사하다”고 설명했다. 여기서 얻은 교훈은, 규칙을 받아들이는 것은 몸에 꼭 맞는 정장을 입는 것과 같지 않다는 것이다. 어떤 상황에서도 규칙을 받아들이거나 거부하는 것은 모두 우리의 자유이다. 비트겐슈타인은 수학 연산 과정의 결과는 미리 정해진 것이 아니라고 보았다. 우리가 보기에 분명하고 확실한 단계를 따른다고 하더라도 이것이 우리를 어디로 이끌지 예측할 수 없기 때문이다. (p. 422 수학과 논리학이 만나다)

목차

추천하는 글
이 책을 펴내며

제1장 산수와 도형의 발견_고대문명
수학의 기원
수학은 양치기로부터 시작됐다 | 수의 묶음, 진법의 등장 | 문자보다 유명한 아라비아 숫자 | 사람의 몸과 달을 보고 탄생한 기하학
문명과 문화의 요람 나일강 유역
이집트 문명 3천 년 역사의 비밀 | 최초의 수학 기록물, 린드 파피루스 | 수수께끼 같은 이집트의 분수 사용법
메소포타미아 문명의 수학
60진법을 만든 고도의 문명 바빌로니아 | 점토판에 쐐기문자를 기록하다 | 플림프톤 322호의 비밀을 풀다
마무리: 생존을 넘어 대자연을 평정하다

제2장 추상과 설계의 힘_그리스 수학
수학자들의 탄생
현재와 평등을 중시한 그리스인의 등장 | 역사상 최초의 수학자 탈레스 | 수학이란 이름을 만든 피타고라스
그리스 수학의 중심 아카데메이아
제논의 네 가지 역설 | 그리스의 3대 수학자 | 수학이 낳은 철학자 아리스토텔레스
알렉산드리아 학파
유클리드, 기하학을 정의하다 | 구의 부피를 구한 응용수학자 아르키메데스 | 원뿔곡선을 정리하고 지도의 모양을 예측하다
마무리: 결코 무너지지 않는 수학과 철학의 질서를 세우다

제3장 깨달음과 실용 수학의 만남_중국 수학
도道와 함께 수학을 발전시킨 중국
춘추전국시대의 사상가들, 제자백가 | 천문관측으로 직각삼각형의 공식을 얻다 | 264가지 문제를 담은 구장산술
할원술에서 손자 정리까지
원을 쪼개어 답을 구하는 할원술의 탄생 | 원주율과 구의 부피를 계산한 조 씨 부자 | 물건의 수를 맞추는 문제집을 만들다
송원의 6대 인물
박물학자 심괄과 가현의 삼각형 | 양휘의 마방진과 고차 방정식을 푼 진구소 | 방정식에 기호를 넣은 이야와 사원소법의 주세걸
마무리: 공리주의를 추구했던 중국의 수학

제4장 신은 곧 수학자, 종교를 기반으로 한 중동 수학
인더스강부터 갠지스강까지
아리아인의 종교, 베다 | 인도 최초의 수학책 『술바수트라스』 | 0의 발견과 10진법의 완성
북인도에서 남인도까지
수학자들의 주석이 된 아리아바타의 산술서 | 부정방적식의 대가 브라마굽타 | 수의 곱셈으로 대칭수를 만든 마하비라 | 무한대와 미지수를 사용한 바스카라와 천재 수학자들
신이 내린 땅, 아랍
아랍제국과 이슬람교의 탄생 | 학술의 장, 바그다드 지혜의 집 | 대수학의 아버지 알 화리즈미
페르시아의 지식인들
3차 방정식의 해를 찾아내다
최초의 삼각법 서적을 쓴 알투시 | 고대 동양의 마지막 수학자 알카시 | 마무리: 천문학의 발달과 산술에 공을 세우다

제5장 르네상스에서 미적분의 탄생까지_중세유럽
르네상스와 유럽 수학의 상관관계
중세 유럽, 암흑기를 지나 번영의 시대로 | 유럽 수학의 부흥을 이끈 피보나치의 토끼 | 캔버스에 담긴 수학, 알베르티의 소실점 | 수학적 회화의 문을 연 다빈치와 뒤러
근대 수학과 미적분의 탄생
고차 방정식을 해결한 수학자들 | 평면에 좌표를 입힌 해석기하학의 등장 | 미적분학에 함수를 도입하다 | 뉴턴과 라이프니츠의 기나긴 싸움
마무리: 천재들의 시대, 수학 발전에 가속기를 달다

제6장 18세기 종합예술의 번영과 프랑스대혁명
해석학 시대를 맞이하다
아마추어 수학자 페르마의 마지막 정리 | 해석학과 함께 발전한 종합예술 | 이성의 지위를 높인 근대 수학의 영향력 | 세계에서 가장 유명한 수학 가문, 베르누이家
유럽을 뒤흔든 프랑스대혁명
나폴레옹이 품은 수학에 대한 열정 | 4차원 기하학을 정리한 라그랑주 | 천체 역학으로 천문학의 기둥을 세운 라플라스 | 미분기하학을 정립한 황제의 비밀 친구 몽주
마무리: 프랑스대혁명이 남긴 응용수학의 발명

제7장 근세에서 현대로 발전하는 수학과 예술
대수학에 새 생명을 불어넣다
실수의 해석과 빈틈없는 해석학의 완성 | 난제를 해결하고 사라진 천재들 | 수학사의 골동품, 해밀턴의 사원수
마침내 기하학의 변혁
발전이 더뎠던 기하학을 향한 고군분투기 | 비유클리드 기하학의 선구자들 | 버려졌던 도형의 난제를 해결한 리만 기하학

현대 예술의 문을 열다
앨런 포의 전위적 발상 | 최초의 현대주의 시인 보들레르 | 모방을 넘어 위트의 시대로, 현대 회화
마무리: 유클리드에서 비유클리드로, 절대 진리가 깨지다

제8장 추상화와 응용수학으로 가는 현대수학
추상 수학으로 가는 패러다임을 만들다
집합과 기하학에 더한 무한의 연속성 | 추상 수학의 4대 분야 | 회화 속의 추상
새로운 분야와 접목한 응용수학
순수 수학과 이론 물리학의 만남 | 생물학과 경제학으로 진출하다 | 컴퓨터와 카오스 이론
수학과 논리학이 만나다
빈틈 없는 수학, 러셀의 패러독스 | 논리학을 통한 철학적 사고, 비트겐슈타인 | 괴델의 두 가지 불완전성 정리
마무리: 미래 그리고 지구 바깥에서 수학의 의미

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