1797년 독일 뒤셀도르프에서 가난한 유대인 가정의 장남으로 태어났다. 부모는 그가 함부르크의 은행가인 숙부 잘로몬 하이네처럼 대상인이 되기를 바랐으나, 장사보다는 문학에 더 재능이 더 많았던 청년 하이네의 상인 수업은 그의 첫사랑과 더불어 실패로 끝나고 말았다. 이후 숙부의 도움으로 본 대학교에 입학, 이어 괴팅겐 대학교, 베를린 대학교 등에서 법학을 전공했다. 하지만 여기에서도 법학보다는 슐레겔의 문학 강의나 헤겔의 철학 강의에 심취했다. 1825년 괴팅겐 대학교에서 법학박사학위를 취득한 후 안정된 직장을 얻으려 노력했으나 당시 독일 내 팽배했던 반유대정서와 이듬해 출간된 《여행화첩》에 대한 보수인사들의 적대감으로 인해 좌절되었다. 이후 본격적으로 작가의 길에 들어서, 1827년에는 <로렐라이> <노래의 날개 위에> 등이 수록된 시집 《노래의 책》을 발표했다. 후일 슈베르트, 슈만 등에 의해 음악으로 재탄생되어 지금까지도 널리 애송되는 이 시들을 통해 하이네는 대표적 서정 시인으로 자리매김하게 된다. 
그러나 실제로 그가 일생에 걸친 저술 활동의 소재로 삼은 것은 민중의 해방 같은 시대의 문제들이었다. 프랑스의 7월혁명에 크게 감화된 하이네는 자신을 포함한 진보적 지식인들에 대한 탄압이 거세지자 1831년 파리로 망명을 감행한다. 이곳에서 그는 <알게마이네 차이퉁>의 통신원으로 일하는 한편 《프랑스의 상황》, 《독일 최근 문학의 역사에 대하여》 등의 저술을 통해 양국 간 문화 교류를 위한 교량 역할을 했다. 또한 1840년대에는 마르크스와 친교를 맺기도 했으나 당시 대두하기 시작한 공산주의 사상에 대해서는 비판적 거리를 유지했다. 이 시기에 쓰인 두 편의 운문서사시 《아타 트롤. 한 여름밤의 꿈》과 《독일, 어느 겨울동화》는 한편으로 봉건체제에 대항하는 투쟁을, 다른 한편으로는 왜곡된 혁명 운동의 편협함에 대한 비판을 멈추지 않았던 하이네의 예술적 참여의 정점에 있는 작품이라 할 수 있다. 
 1848년 척수결핵으로 쓰러져 8년간 병상에 묶인 생활을 하였으나 창작에의 열정을 거두지 않았던 하이네는 1854년 2월 17일 파리 마티뇽가 자택에서 사망, 자신의 유언에 따라 몽마르트르 공동묘지에 매장되었다. 

서울대학교 독어독문학과와 같은 대학 대학원을 졸업한 뒤, 독일의 본 대학과 뒤셀도르프 대학에서 수학했다. 1980년 뒤셀도르프 대학에서 하이네에 관한 논문으로 박사 학위를 취득하고, 1981년부터 연세대학교 독어독문학과 교수로 재직했다. 현재 연세대학교 명예교수이다. 지은 책으로는 《하이네》 《예술의 자율성과 부정의 미학》 《아름다움의 미학과 숭고함의 예술론》 《괴테 파우스트 휴머니즘 ― 신이 떠난 자리에 인간이 서다》 등이 있고, 옮긴 책으로는 《파우스트》 등이 있다.