• 자연과학/공학 > 각종 교양과학 > 수학의 이해

2014/3 자연과학/공학 50위 | 현재 자연과학/공학 50위 |

• [시리즈] 가장 쉬운 수학 시리즈 [6]

출판사 리뷰

출판사 서평 인구 증가에 따른 대책, 인공위성을 성공적으로 발사하기 위한 궤도 계산, 방사능 원소의 반감기 계산이나 연대 측정을 할 때 등 수많은 분야에서 미분을 이용한다. 풍선의 부피 팽창이나 번지 점프를 할 때 변화율 계산에도 미분이 쓰인다. 바이러스의 개체 변화도 미분을 통해 분석할 수 있다. 이처럼 미분은 우리의 실생활이나 전문분야에서 활발히 이용되고 있다. 꼭 수학 공식으로만 미분을 할 수 있는 것도 아니다. 초등학교 때 꺾은선 그래프를 배웠을 것이다. 이것이 미분의 시작이다. 그래프를 보면서 분석을 하는 것도 미분을 접하는 첫걸음 ... 인구 증가에 따른 대책, 인공위성을 성공적으로 발사하기 위한 궤도 계산, 방사능 원소의 반감기 계산이나 연대 측정을 할 때 등 수많은 분야에서 미분을 이용한다. 풍선의 부피 팽창이나 번지 점프를 할 때 변화율 계산에도 미분이 쓰인다. 바이러스의 개체 변화도 미분을 통해 분석할 수 있다. 이처럼 미분은 우리의 실생활이나 전문분야에서 활발히 이용되고 있다. 꼭 수학 공식으로만 미분을 할 수 있는 것도 아니다. 초등학교 때 꺾은선 그래프를 배웠을 것이다. 이것이 미분의 시작이다. 그래프를 보면서 분석을 하는 것도 미분을 접하는 첫걸음 중 하나이다. 때문에 가장 중요한 분야이지만 너무 빨리 포기하는 분야이기도 하다. 하지만 대학을 가거나 어떤 전문 분야에서 일을 하게 된다면 어느 순간 미분이 궁금해질 것이다. 현재 미분을 공부하고 있는 학생뿐만 아니라 어느 순간 미분이 꼭 필요해진 분들, 또는 궁금해진 분들을 위해 미분에 필요한 모든 것을 준비했다. 그래서 이 한권이면 미분의 개념, 원리뿐만 아니라 꼭 필요한 공식까지 모두 배울 수 있을 것이다!!

목차
머리말 4
미분의 역사8
함수11
1 함수12
2 미분에 필요한 함수23
함수의 극한값과 연속59
1 함수의 수렴과 발산60
2 연속과 불연속68
3 초월함수의 극한값81
미분91
1 평균변화율과 순간변화율92
2 미분의 가능과 연속97
3 도함수99
4 미분 공식103
5 롤의 정리111
6 합성함수의 미분법114
7 로그 미분법117
8 역함수의 미분법120
9 매개변수 함수의 미분법122
10 고계 도함수123
11 연속과 미분의 가능124
곡선의 접선 미분127
1 곡선의 기울기128
2 접선의 방정식132
3 법선의 방정식133
미분의 응용143
1 극댓값과 극솟값144
2 최댓값과 최솟값의 미분174
3 방정식?부등식의 미분207
4 속도?가속도의 미분225