• 자연과학/공학 > 각종 교양과학 > 수학의 이해

2015/4 청소년교양 3위 | 현재 청소년교양 27위 |

• [총서] 살림 청소년 융합형 수학과학 총서 [55]

출판사 리뷰

출판사 서평 수학 시험 볼 때만 써먹는 수학공식 대체 왜 배우는 걸까? 수학 없이는 돌아가지 않는 우리 세계의 비밀을 파헤친다!! 삼각함수, 로그, 인수분해, 미적분 등 학교에서만 배우고 끝난다고 생각한 수학?이 일상생활 곳곳에 숨어 있다. ▶내용 소개 일상생활 곳곳에 숨어 있는 놀라운 수학의 감동을 찾아라! 일반 사람들이 수학에서 감동과 환희를 얻는 것은 쉬운 일이 아니다. 그러나 세상 모든 것을 수학적으로 보고 그 아름다운 세계에 푹 빠져 있는 수학자들을 보는 것 또한 어려운 일이 아니다. 일례로소설이긴 하지만 『박... 수학 시험 볼 때만 써먹는 수학공식 대체 왜 배우는 걸까? 수학 없이는 돌아가지 않는 우리 세계의 비밀을 파헤친다!! 삼각함수, 로그, 인수분해, 미적분 등 학교에서만 배우고 끝난다고 생각한 수학이 일상생활 곳곳에 숨어 있다. ▶내용 소개 일상생활 곳곳에 숨어 있는 놀라운 수학의 감동을 찾아라! 일반 사람들이 수학에서 감동과 환희를 얻는 것은 쉬운 일이 아니다. 그러나 세상 모든 것을 수학적으로 보고 그 아름다운 세계에 푹 빠져 있는 수학자들을 보는 것 또한 어려운 일이 아니다. 일례로소설이긴 하지만 『박사가 사랑한 수식』에 나오는 주인공 역시 숫자의 아름다움에 빠져 세상을 숫자로 설명한다. 왜 이렇게 같은 세상을 다르게 파악하는 것일까. 이 책의 필자인 사쿠라이 스스무는 “수학에 대해 느끼는 감동은 수학이 우리 생활과 관계가 있다는 것을 실감하느냐 못하느냐 하는 것과 관계가 깊다”고 말하면서 수학이 얼마나 감동을 주는가를 사람들에게 알려주고자 이 책을 썼다고 했다. 우리 인류는 수학을 도구로 하여 생활을 했고, 수학이 일상생활을 만들었다 지금은 우리가 매우 어렵게 여기는 많은 수식과 공식들은 사실 인류가 생활을 위해 도구로 사용했던 것들이다. 예를 들어 삼각함수는 고대 로마시대부터 생긴 것이다. 그 시기의 사람들은 별의 움직임을 정확하게 재어 항해의 지표로 삼았다. 이를 토대로 삼각함수니 로그니 하는 것이 생겼던 것이다. 즉 항해의 생존을 위해서 생길 수밖에 없었던 것이 삼각함수이다. 뿐만 아니라 우리의 인체의 신비로움은 로그를 만드는 기본이 되었다. 아주 현대로 와서 주위를 돌아보면, 세탁기가 돌아가는 것은 코사인같은 삼각함수가 있어서이다. 혹은 컴퓨터의 경우 수학의 논리 없이 진행되지 않는다. 이렇게 수학은 우리의 일상을 향유하는 데 없어서는 안되는 기초 도구이자, 일상생활을 가능하게 하기 위해서 곳곳에서 수학 공식이 만들어 진 것이다. 주위를 조금만 더 살펴보자. 우리는 수학 공식이 만들어놓은 세상에서 살고 있고, 세상은 끊임없이 인간의 편리를 위해 새로운 수학을 요구한다. 수학으로 이루어진 세상. 멋지지 않은가. 고민 상담에서 역사로, 그리고 수학 공식과 수학자의 세계로 이 책은 필자의 의도대로 독자들을 일상적인 수학에 대한 의문으로부터 일상 속의 수학적 내용을 도출하고, 그 안에서 수학 공식과 내용이 만들어진 역사적 상황을 자세히 설명한다. 때로는 수학적으로 때로는 역사적으로 설명된 그 내용을 읽다 보면 수학으로 둘러싸인 이 세계에 감탄을 하지 않을 수 없다. 그리고 마지막으로 아름다운 세계를 창출해 낸 수학자들의 이야기까지 읽다보면 수학의 세계가 아주 친근하게 느껴질 것이다.

● 고민 상담실
 삼각함수와 둥근 지구의 관계

어머니 : 아휴, 골치야. 선생님, 저 좀 도와주세요.
선생님 : 아니, 어쩐 일이세요. 그렇게 심각한 얼굴을 다 하시고.
어머니 : 우리 애가 학교에서 지수니 대수니 하는 걸 배우고 있는데요, 그게 엄청 어려운가 봐요. 점수도 영 신통찮고, 이대로 가다간 못 따라갈 것 같아서 걱정이 이만저만이 아니에요.
선생님 : 아아, 지수와 대수 말씀이군요. 그건 정말 좀 어려울지도 모르겠네요.
어머니 : 역시……. 선생님도 어렵다고 말씀하시는 걸 아이에게 시키다니, 학교도 너무하네요. 일부러 애들을 괴롭힐 속셈이라면 몰라도.
선생님 : 설마 그럴 리야 있겠습니까. 그런데 어머님, 어머님도 학창 시절에 지수와 대수 배우셨죠? 그게 뭔지 기억하고 계신가요?
어머니 : 글쎄요. 배운 지 너무 오래돼서…….
선생님 : 지수, 대수는 말이지요, 말하자면 삼각함수의 친척 같은 겁니다.
어머니 : 아, 이제 그만 하세요, 선생님. 벌써부터 머리가 지끈지끈 쑤셔요.
선생님 : 자, 자, 그런 말씀 마시고. 실은 삼각함수나 지수, 대수가 다 아주 옛날부터 쓰였던 매우 중요한 도구랍니다.
어머니 : 네? 도구요?
선생님 : 그렇습니다. 별의 움직임을 계산하는 도구였지요.
어머니 : 별의 움직임이야 보면 알 수 있는 거잖아요?
선생님 : 아니요. 그렇지가 않습니다. 정확하게, 얼마나 움직였는지 잴 필요가 있었어요. 그도 그럴 것이 지구가 둥글지 않습니까?
어머니 : 그야 그렇지요.
선생님 : 옛날 사람들은 배로 지구 위를 이동했어요. 그러자면 배를 얼마나 움직여야 목적지에 다다르는지 알 필요가 있었지요. 식량과 물을 얼마큼 준비해야 하는지 잘 모르면 큰일이 나니까요.
어머니 : 아, 알겠어요. 옛날 사람들은 별을 보고 항로를 정했다는 말씀이지요.
선생님 : 맞습니다!
어머니 : 어째서 삼각함수가 도구가 된 거죠?
선생님 : 지구가 둥그니까요.
어머니 : 또 영문 모를 소리만 하시고…….
선생님 : 아, 기다려 보세요, 어머님. 제 이야기를 들으면 삼각함수와 지수, 대수가 인류에 어떻게 공헌했는지 잘 알게 될 겁니다. 듣다 보면 틀림없이 친밀감도 생길 것이고요.
pp.10-11

The world Great Mathmaticians
수학 이외의 분야에서도 천재였던 네이피어 (John Napier, 1550~1617, 스코틀랜드)

대수를 발견한 위업으로 수학사에 이름을 남긴 네이피어는 흔히 말하는 전형적인 수학자는 아니었다.
네이피어는 13세에 세인트 앤드루스 대학교에 입학해 종교학을 공부했다. 머치스턴 성의 성주로서 영지에 사는 백성을 위해 헌신적으로 일했다. 새로운 비료를 개발하고 실험 농장을 만들어 작황을 개선하는 방법을 연구했다. 외적을 무찌르는 무기도 발명했다. 그가 발명한 것 가운데에는 ‘수중을 달리는 공격용 무기(잠수함)’, ‘군대용 차폐 이륜마차(전차)’ 등이 있다. 또 그는 ‘장화의 가격 조정’ 등 행정적인 업무도 처리했다.
네이피어는 열렬한 프로테스탄트(신교도)였다. 특히 요한계시록에 관심이 많았다. 그는 요한계시록에 예수가 인류에게 전하는 복음이 응축되어 있다고 생각하고 연구에 몰두했다. 요한계시록 연구의 성과로 나온 것이 1593년에 출판한 『요한계시록에 대한 명백한 발견(A Plain Discovery of the Whole Revelation of St. John)』이다. 이 책은 유럽 전역에서 호평을 받으며 베스트셀러가 되었다. 그는 수학 이외의 분야에서도 천재였다.
책을 출판한 다음 해인 1594년에 네이피어는 대수 연구에 착수했다. 그리고 20년 후인 1614년에 인류에게 대수를 안겨 주었다. -p.28

수학의 중요성

지금까지 ‘수(數)’와 ‘0’이 어떻게 탄생했는지 추측을 곁들여 가며 필자 나름대로 생각해 보았다. 실제로 ‘0’이 태어난 곳은 인도다. 어쩌면 인도에서 필자의 상상과 거의 동일한 과정을 거쳤을지도 모른다.
이제 상상 속의 여행은 끝났다. 저 먼 옛날 우리들의 조상이 수를 발명했다는 것은 물론 지어낸 이야기가 아니다.
수는 소리를 내지 않는다. 그러나 우리는 말을 건네거나 장난을 치면서 혹은 의지하면서 수와 점점 친해질 수 있다.
우리는 아라비아숫자(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)를 사용하는 십진수 기수법이 있는 세상에서 살고 있다.
무게, 길이, 시간의 단위도 갖추고 있어 아무런 불편도 없는 행복한 시대에 살고 있다. 그리고 그 숫자를 자유롭게 다루고, 그것으로 이런저런 판단을 내리면서 살아가고 있다.
진실로 수는 인류의 발전과 더불어 만들어져 온 존재라고 할 수 있다. 또한 우리는 수학의 힘을 빌려 미래의 모습까지 파악할 수 있다.
요즘은 초등학교 산수 교재에도 수학의 발생이나 계산의 필요성을 설명하는 부분이 등장한다.
수학은 ‘수’의 보편적인 진리나 법칙을 찾기 위해 체계적인 지식을 쌓아 가는 학문이다. 학문이라고 하면 어렵게 들릴지 모르겠지만 실제로는 그렇지 않다. 수는 우리가 미처 깨닫지 못한 깊숙한 곳에서 혹은 아주 가까운 곳에서 우리와 연결되어 있다.
인류는 수를 발명하고 그 수로 다양한 것을 잴 수 있었다. 그 덕분에 우리는 많은 것을 얻었다. 그 중 으뜸가는 것이 ‘시간’일는지도 모른다. 왜냐하면 수를 계산함으로써 과거와 미래를 짐작하는 기술을 손에 넣을 수 있었기 때문이다.
수학이라는 언어를 통해 바라볼 때, 우리 주변의 풍경이 지금까지와 다르게 보인다.
수학의 유래를 알고자 하는 시도, 그것은 지금보다 조금 앞선 세상의 풍경을 미리 보고 있었던 수학자들의 도전을 깨닫는 여행이기도 하다.
-pp219-222

목차
머리말
제1장 지수와 로그, 생명을 구하다
제2장 우리 몸속에 로그가 숨어 있다.
제3장 나의 위치를 수식으로 알 수 있다.
제4장 이진법은 컴퓨터를 움직인다.
제5장 인수분해와 소수로 인터넷 보안을 지킨다
제6장 미는 황금비와 백은비로 이루어져 있다.
제7장 단위의 비밀은 역사 속에 있다.
제8장 움직임에 미적분이 숨어 있다.
제9장 일상생활에 수학이 숨어 있다.
맺음말
참고문헌