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• [시리즈] 재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 [4]

출판사 리뷰

일본 청소년 교양 분야 최고의 베스트셀러 <재밌어서 밤새 읽는> 시리즈 ‘수학 프리미엄’ 편 출간! 일본 청소년 교양 분야 최고의 베스트셀러이자, 국내에서도 각종 추천도서와 우수과학도서로 선정되어 청소년과 교사, 학부모들의 베스트셀러로 사랑받고 있는 <재밌어서 밤새 읽는> 시리즈의 ‘수학 프리미엄’ 편이 출간되었다. 어렵고 딱딱한 교과서 속 이론을 알기 쉬운 이야기로 풀어내는 ‘재밌밤’ 시리즈의 장점은 수학 편에서 특히 빛을 발한다. 교과서에서 만나는 수학 기호와 이론들을 일상생활로 가져와 수학의 재미는 물론 왜 우리가 수학을 배워야 하며, 나아가 수학이 우리의 삶에 얼마나 가까이 있는지 자연스럽게 알게 해준다. 이번에 출간된 『재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기-프리미엄 편』은 이전에 출간되어 국내외 독자들에게 많은 사랑을 받았던 『재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기』 『초 재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기』 『초초 재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기』 에 이어 출간된 네 번째 수학 책이다. 초등학생부터 어른까지 누구나 즐길 수 있는 강연과 베스트셀러로 많은 인기를 누리고 있는 일본 최고의 수학 강사인 저자의 인기 비결은 이 책에서도 유감없이 발휘된다. 우리가 사는 세상의 많은 부분이 수학으로 이루어져 있다는 사실을 쉽고 재미있게 풀어내고 있다는 점이다. 딱딱한 위상수학(topology) 대신 현대인들의 손에 항상 들려 있는 스마트폰의 잠금 패턴으로 해보는 한붓 그리기, 도형의 원리와 기하학의 닮음 이론을 이용해 색종이 한 장으로 건물이나 나무의 높이를 측정하는 법, 해바라기꽃 안에 숨겨져 있는 피보나치 수열 등 책을 읽다 보면 교과서로 배울 때는 어렵기만 하던 개념을 자연스럽게 머릿속에 익히게 된다. 『재밌어서 밤새 읽는 수학 이야기-프리미엄 편』은 수학은 어렵고 복잡하다는 생각으로 멀리 했던 청소년, 아이들에게 좀 더 수학을 가깝게 해주고 싶지만 방법을 찾지 못했던 교사나 학부모들에게 좋은 가이드가 되어줄 것이다. 수학 기호들과 계산을 왜 배워야 하지? 라고 묻는 청소년들에게! 일상 곳곳에 숨겨진 수학을 만나다 보면 수학적 사고능력이 쑥쑥 저자는 어려운 수학 문제를 푸는 것만이 수학적 사고능력을 키우는 길이 아니라고 말한다. 즐기면서도 얼마든지 천천히 수학을 익힐 수 있다. 수포자라는 말이 일상적으로 사용될 만큼 많은 학생들이 본격적인 수학의 세계로 들어가기도 전에 포기하는 경우가 많다. 그것은 수학이 어렵기도 하지만 교과서에 나오는 수학 기호들과 계산을 왜 배워야 하는지 의미를 찾지 못하기 때문이기도 하다. 저자는 그런 이유로 방황하는 학생들에게 이 책을 통해 수학이 가진 순수한 재미를 알려주고 싶다고 말한다. 이 책에서는 우리가 사는 세계 곳곳에 숨어 있는, 그동안 미처 알지 못했던 수학적 사실들을 깨닫게 되며 수학의 즐거움을 누릴 수가 있다. 여름에 볼 수 있는 꽃 해바라기에서 발견되는 황금각과 피보나치의 수열, 학교 운동장 트랙을 만들 때 사용되는 원주율의 원리, 축구 경기의 토너먼트에서 한 팀이 결승전까지 진출할 확률을 수학적으로 예측하는 법, 우리 주변에 있는 수많은 원과 그 원에 담긴 수학적 원리들…. 알면 알수록 수학은 흥미진진하고 심오하며, 이 수학이라는 ‘게임’을 하는 것만큼 짧은 시간에 뇌를 깨울 수 있는 활동은 없다고 저자는 끊임없이 알려준다. 또한 저자가 이 책에서 보여주는 수학은 시험을 위한 공부, 판에 박힌 사고력을 요구하는 문제가 아니라 스스로 해결점을 찾고 자유롭게 고민하도록 한다. 이런 시도를 통해 지속적으로 문제 해결력에 자극을 주다 보면 어느새 수학적 사고능력이 향상되어 있을 것이다. 수학은 아름다우면서도 유용한 학문이며 동시에 가장 역사가 오래된 놀이다. 역사상 수많은 수학자들과 당대 최고의 두뇌들이 모든 것을 바쳐 만들어온 것이 바로 지금 우리가 배우는 수학이다. 이 책을 통해 수학의 경이로움을 조금이나마 맛본다면 정말 ‘재밌어서 밤새워 읽는’ 것이 수학이라는 것을 알게 될 것이다. ‘우리가 사는 세상은 수학으로 이루어져 있다!’ 폭넓은 수학 이야기로 떠나는 흥미만점의 수학 여행 삼각함수는 바다를 항해하는 사람들을 위해 17세기 수학자들이 만든 것으로 항해술, 천문학 등 당시에 가장 필요한 과학 기술을 발전시키는 데 쓰였다. 그리고 21세기가 된 지금, 이미지와 사운드데이터를 압축하는 최첨단 기술의 기반이 되는 것 역시 삼각함수다. 또한 수학의 기초에서 배우는 원주율은 운동장의 트랙을 그리는 일상적인 일부터 우주탐사선이 우주 여행을 마치고 귀환하는 정밀한 계산에도 쓰이는 꼭 필요한 존재다. 이처럼 시대가 변하고 과학기술이 발전해도 수학은 우리가 사는 세상의 기반을 이루고 있으며 사람들의 삶과 깊이 이어져 있다. 아주 옛날 수를 이용하면서부터 정확한 때를 알 수 있게 되었고, 삼각법을 이용해 지구에 존재하는 여러 가지 것들의 양을 계산할 수 있게 되었다. 원대하게만 느껴지던 수학의 이론들을 생활 속으로 가져와 눈에 익히는 것만으로도 동떨어지게 느껴지던 수학 이론들이 조금은 가깝게 느껴질 것이다. 이 책이 들려주는 폭넓은 수학 이야기는 ‘우리가 사는 세상은 수학으로 이루어져 있다’는 것을 보여준다. 방학을 맞이해 혼자서 헤쳐나가기엔 방대한 수학의 세계로 빠지게 할 재미있고 유용한 수학 책으로 강력 추천한다.

6×4개의 우표 전지 한 장을 모두 낱장으로 분리하려면 몇 번 잘라야 할까? 대부분의 사람들은 ‘맨 처음 어디부터 자를까’ 하고 자르는 방법에 대해 생각할 것이다. 하지만 이 문제를 푸는 열쇠는 ‘한 번 자르면 어떻게 되는가’를 생각하는 것에 있다. 많은 사람들이 찾아와 “수학적 사고 능력을 기르고 싶은데, 어떻게 하면 될까요”라고 물으며 상담을 요청하는데, 그러기 위해 무엇보다 중요한 것은 발상의 전환이다. 지금 제시한 문제를 풀기 위한 사고법이 바로 그 예다. 어려운 문제를 푸는 것만이 수학적 사고를 익히는 길은 아니다. 즐기면서도 얼마든지 조금씩 익힐 수 있다.
- <머리말> 중에서

식물의 잎을 위에서 내려다보면 잎과 잎이 최대한 겹치지 않게 붙어 있음을 알 수 있다. 하나의 가지에 나선형 계단을 오르는 형태로 붙어 있으며 몇 장 간격으로 위아래 잎이 같은 선상에 위치한다. 그 간격은 5장마다, 8장마다, 13장마다, 21장마다…….지금까지 소개한 식물의 꽃, 열매, 잎차례에서 찾아낸 수를 정리해보자. 5, 8, 13, 21, 34, 55… 언뜻 보기에 무작위로 나열한 수 같지만 여기에는 일정한 규칙이 있다. 무슨 규칙일까? 사실 여기에 나열한 수는 모두 ‘앞에 있는 두 수의 합’으로 이루어져 있다. 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55. 그렇다면 5보다 작은 수를 생각해보자. ‘□+5=8’이 되려면 □에는 3이 들어간다. 마찬가지로 ‘□+3=5’가 되려면 3앞에는 2가 들어간다는 사실을 알 수 있다.이렇게 계속 더해나가다 보면 일정한 규칙에 따라 배열된 수의 열, 즉 ‘수열’이 생긴다.
- <해바라기 속에 감춰진 수열> 중에서

나는 요코하마 국립대학의 네가미 세이야(根上生也) 교수와 함께 NHK의 한 수학을 지도하는 프로그램에서 원주율이 우리 사회에서 어떻게 쓰이고 있는지 확인해보았다. 3.141592653589793. 이것은 일본의 소행성 탐사위성 ‘하야부사’에 프로그래밍 되어 있는 소수점 이하 15자리 원주율 값이다. 우주항공연구개발기구(JAXA)는 3억㎞에 이르는 우주여행을 마치고 무사귀환 하는데 사용하는 원주율의 자릿수를 소수점 이하 15자리로 정했다. 원주율을 소수점 이하 두 자리로 하여 3.14를 적용하면 15만㎞나 되는 궤도 오차가 발생한다고 한다. 이 프로그램에서는 그밖에 반지 제작공방에서는 소수점 이하 두 자리, 포환 공장에서는 소수점 이하 9자리, 육상 경기장의 트랙은 소수점 이하 4자리를 쓰는 것으로 규정하고 있으며 타이어 제조사에서는 기업비밀이라는 이유로 그들이 사용하는 원주율 자릿수를 공개하지 않았다는 내용 등을 소개했다. 요컨대 제조업 분야에서는 정밀도가 굉장히 민감하고 중요한 사안임을 알 수 있었다. 경쟁이 치열한 기업 입장에서 원주율은 상품의 완성도를 좌우하는 대단히 중요한 값이다.
- <상품 개발도 원주율로 한다고?> 중에서

^^머리말 감수의 글 세상은 수학으로 이루어져 있다^ 해바라기 속에 감춰진 수열 수학적 사고 능력을 위한 퀴즈 주사위와 트럼프 속에 감추어진 수의 비밀 상품개발도 원주율로 한다고 색종이로 건물이나 나무의 높이를 재어보자 로그, 항해자들을 위해 만든 신의 언어 숫자의 혁명, ‘0’ 이야기 명언으로 보는 수의 세계 수와 숫자 이야기 ^아주 유용한 수학 이야기^ 보기만 해도 답이 나오는 신기한 덧셈 1부터 9까지의 수로 100 만들기!? 고마치 셈(小町算)에 도전 √의 의미는 전자계산기가 가르쳐준다 현대인의 삶을 지탱해주는 삼각함수 81가지가 아닌 36가지 구구단은 감동적인 수학자 이야기 다카기 데이지 ^재밌어서 밤새 읽는 놀라운 수학 이야기^ 소수일 가능성이 큰 수 놀라운 소수의 친구들① 거꾸로 읽어도 소수 놀라운 소수의 친구들② 1로만 이루어진 소수 놀라운 소수의 친구들③ 소수와 수소 놀라운 소수의 친구들④ ‘불법 소수’가 존재한다 간단 입문 리만 가설 ^맺음말 참고문헌^