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• [시리즈] 행복한수학초등학교 [6]

반디앤루니스 리뷰

‘행복한 초등학교’는 휴먼어린이 출판사에서 발행하는 ‘초등 대안 교과서’이다. “아름다운 미래를 여는 초등 대안 교과서”를 표방하며 지식 교양의 기초 영역을 체계적으로 재구성하는 장기 프로젝트이다. 그 동안 수학, 과학, 영어 영역의 책들을 선보여 호평을 받은 출판사는 이번에 새롭게 <행복한 수학 초등학교> 4권을 내놓았다. <행복한 수학 초등학교>는 초등학교부터 고등학교까지의 수학 교과 과정을 재구성하여, 초등학생들에게 꼭 필요한 각 영역의 기초 개념을 선별, 체계적으로 익히게 한 개념 학습 교과서이다.

출판사 리뷰

‘행복한 초등학교’는 휴먼어린이 출판사에서 발행하는 ‘초등 대안 교과서’이다. “아름다운 미래를 여는 초등 대안 교과서”를 표방하며 지식 교양의 기초 영역을 체계적으로 재구성하는 장기 프로젝트이다. 그 동안 수학, 과학, 영어, 한국사 영역의 대안 교과서들을 선보이며 호평을 받아온 출판사는 이번에 <행복한 수학 초등학교 5-문제 해결력>으로 <행복한 수학 초등학교> 시리즈를 완결지었다. <행복한 수학 초등학교>는 2006년 말 <1-수의 세계>, <2-연산의 세계>를 시작으로 1년여 동안 <3-도형의 세계>, <4-측정과 함수> <5-문제 해결력>을 꾸준히 출간하였다. <행복한 수학 초등학교>는 초등학교부터 고등학교까지의 수학 교과 과정을 재구성하여, 초등학생들에게 꼭 필요한 각 영역의 기초 개념을 선별, 체계적으로 익히게 한 개념 학습 교과서이다.

대안의 수학 교육 프로그램 - 행복한 수학 초등학교

학생들에게 수학이란 어떤 대상인가? 대부분이 지겹고 골치 아파서 하루라도 빨리 벗어나고픈 과목이라고 느낀다. 문제는 우리 수학 교육의 현실에 있다. 오로지 입시를 위해 수많은 공식을 외고 대입하는 반복 훈련에 시달린 나머지 너무 일찍 질려 버리는 것이다. 수학의 진정한 의미를 생각하고, 수학적 사고의 매력을 느껴 볼 기회조차 주어지지 않는다. 한국 초등학생과 중학생들의 수학 실력은 국제 평가에서 세계 1, 2등을 다툴 정도로 우수하다. 그러나 고등학교로 올라가면 사정이 달라진다. 고등학생 대상의 ‘국제 수학 올림피아드’에서 한국은 대개 10위권 밖에 머물렀다. 수학을 수학답게 배우는 것이 아니라 그저 좋은 대학을 가기 위한 수단으로 받아들이기 때문에, 문제 풀이를 넘어선 수준 높은 수학을 소화할 수 있는 지적 능력과 창의성을 기르지 못한 탓이다. 그래서 거개의 학생들은 대학 입학과 동시에 수학에서 손을 뗀다.

그러면 다른 나라의 사정은 어떨까? 지금 선진국들은 수학을 21세기 국가 경쟁력의 핵심으로 보고 수학 연구와 교육에 지속적으로 투자하고 있다. 그리고 이렇게 육성된 수학자들은 대학 강단과 연구실만이 아니라 금융 회사, 컴퓨터 회사, 통신 회사 등에서 최첨단 기술을 개발하는 일에 몰두하고 있다. 다음 세기에 그들의 ‘기술 식민지’나 ‘하청 국가’로 전락하는 것을 원하지 않는다면, 우리도 수학 교육의 현실을 근본적으로 뒤바꾸는 일에 하루빨리 나서야 할 것이다. 모든 학문과 산업의 여왕인 수학에 대한 투자 없이 멋진 새 시대를 이야기하는 것은 공염불에 지나지 않기 때문이다. 컴퓨터나 인터넷을 잘 다루는 것은 단지 하나의 수단일 뿐이다. ‘어떻게’가 아니라 ‘왜?’라고 사물의 본질을 따져 묻는 훈련이 되지 않은 사람에게 그것은 편리한 기계에 지나지 않는다. 생각하는 힘, 새로운 것을 창조하는 능력은 수학을 비롯한 기초 학문을 통해 길러지는 것이기 때문이다.

수학은 우리 아이들에게 가장 스트레스를 주는 교과이기도 하고, 21세기 교양의 핵심 영역이기도 하다. 우리 아이들이 세계의 아이들과 교류하고 소통하며 살아갈 때 가장 중요한 덕목이 무엇일까? 바로 합리적이고 객관적인 사고 능력이다. 그래야 대화와 토론이 되고 진정한 소통이 이루어진다. 그런 능력을 키우는 데 가장 적합한 공부가 수학이다. 그런데 우리가 수학을 그렇게 배우고 가르쳐 본 적이 있는가? 이처럼 중요한 수학이 40년 전과 다름없이 공식을 외워서 문제를 푸는 과목으로 머물러 있는 것은 우리 교육의 가장 큰 문제 가운데 하나이다. 하루가 다르게 바뀌는 세상에서 한 권의 수학 참고서가 40년 동안 장수하는 것이 정말 정상적인 일일까? 선진국의 수학 교육 프로그램과 우리의 그것을 비교해 본다면, 누구든 위기감을 느낄 수밖에 없을 것이다. 그래서 우리 아이들에게 하루빨리 수학의 진정한 맛을 보여주는 새로운 개념의 교과서를 쥐어 주어야겠다는 마음으로 만든 것이 <행복한 수학 초등학교>이다.

지금까지 나온 수학 교양서는 수학 그 자체보다 수학자 이야기, 수학사, 수학의 에피소드 등 주변적인 주제를 다루는 데 머물러 있다. 그런 책들이 수학에 관한 도서목록을 풍부하게 해주는 것은 사실이다. 하지만 수학의 메인은 여전히 학습서와 학원에서 주도하도록 방치되어 있는 셈이다. <행복한 수학 초등학교>는 시대에 뒤떨어진 수학 교육을 본질적으로 개혁하려는 대안의 교육 프로그램이다. 우리는 이 책이 수학 교육의 철학과 방법론을 근본적으로 혁신해야 한다는 의제를 던지고, 그것을 개혁하려는 논의의 한 모델이 되었으면 하는 바람을 가지고 있다.

1권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 수 이야기
생각해 보기 / 아빠와 나의 공통점은?
개념과 원리 / 모임들의 공통점 찾기
통합 사고력 / 화초들의 공통점을 찾아라
퍼즐과 게임 / 8개로 잘라라
역사 속의 수학 / 수는 어떻게 생겨났을까?

2. 셈과 짝짓기
생각해 보기 / 청군 : 백군
개념과 원리 / 짝짓기도 수학이다
통합 사고력 / 사다리 타기의 비밀을 알아내라
역사 속의 수학 / 자연수 모임과 짝수 모임의 수는 같다?

3. 수와 숫자
생각해 보기 / 1등급이 좋을까, 2등급이 좋을까?
개념과 원리 / 수와 숫자는 다르다
통합 사고력 / 다른 점을 찾아라
퍼즐과 게임 / 55가 되게 하라
역사 속의 수학 / 중국과 우리 나라의 수학

4. 수 읽기
생각해 보기 / 수 일긱는 너무 어려워!
개념과 원리 / 상황에 맞게 수를 읽어라
통합 사고력 / 어떻게 읽을까?
퍼즐과 게임 / 마지막 바둑알을 가져라
역사 속의 수학 / 세 자리마다 쉼표?

5. 자리값
생각해 보기 / 정말 이상해
개념과 원리 / 자리값이란 무엇일까?
통합 사고력 / 인구 수를 읽는 말을 써라
역사 속의 수학 / 자리값 개념은 언제 생겼을까?

6. 큰수
생각해 보기 / 큰 수가 나와 무슨 상관이 있을까?
개념과 원리 / 큰 수는 0이 너무 많아
통합 사고력 / 큰 수와 작은 수를 찾아라
역사 속의 수학 / 수의 끝은 어디일까?

7. 진법
생각해 보기 / 모아서 수를 세야지
개념과 원리 / 진법이란 무엇일까?
통합 사고력 / 10진법을 2진법으로 바꾸면?
퍼즐과 게임 / 30이 되게 만들어라
역사 속의 수학 / 여러가지 진법의 역사

8. 분수
생각해 보기 / 4절지가 클까, 8절지가 클까?
개념과 원리 / 분수가 뭘까?
통합 사고력 / 실업률을 비교하라
역사 속의 수학 / 분수의 역사

9. 소수
생각해 보기 / 누가 더 클까?
개념과 원리 / 소수는 무엇일까?
통합 사고력 / 소수는 왜 필요할까?
퍼즐과 게임 / 분수가 있는 식을 만들어 보자
역사 속의 수학 / 소수를 만든 사람

10. 0과 음수
생각해 보기 / 0의 비밀을 찾아라
개념과 원리 / 0이 뜻하는 것들
통합 사고력 / 강릉과 춘천의 기온차는?
역사 속의 수학 / 0의 발견

정답

2권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 곱셈
생각해 보기 / 반의 반값의 속뜻은?
개념과 원리 / 곱셈이란 무엇일까?
통합 사고력 / 규칙을 찾아라
역사 속의 수학 / 가장 오래된 수학책, 아메스 파피루스

2. 나눗셈
생각해보기 / 헷갈리는 계산법
개념과 원리 / 나눗셈이란 무엇일까?
통합 사고력 / 12÷1/2을 구하는 문제를 만들어라
역사 속의 수학 / 고대 이집트의 나눗셈

3. 혼합계산
생각해 보기 / 생각의 차이
개념과 원리 / 혼합계산은 순서가 중요하다
통합 사고력 / 남은 에너지는 얼마일까?
역사 속의 수학 / 계산하기 편한 인도 / 아라비아 숫자

4. 약수와 배수
생각해 보기 / 약수와 배수의 관계
개념과 원리 / 약수와 배수란 무엇일까?
통합 사고력 / 빈 칸의 수는?
역사 속의 수학 / 피타고라스와 약수

5. 비와 비교
생각해 보기 / 4:0과 8:0의 차이
개념과 원리 / 비란 무엇일까?
통합 사고력 / 그래프와 비의 차이는
퍼즐과 게임 / 26이 되는 경우를 모두 찾아라
역사 속의 수학 / 17마리 낙타 분배의 교훈

6. 비
생각해 보기 / 비는 특별한 관계
개념과 원리 / 비와 비율
통합 사고력 / 농가 인구의 비율을 구하라
퍼즐과 게임 / 사람이 몇 명 필요할까?
역사 속의 수학 / 세상에서 가장 아름다운 비례, 황금비

7. 비율 표현하기
생각해 보기 / 40퍼밀(‰)의 비밀
개념과 원리 / 비율을 나타내는 방법
통합 사고력 / 이익은 얼마일까?
퍼즐과 게임 / 주사위의 눈은 몇일까?
역사 속의 수학 / 퍼센트와 할푼리의 유래

8. 비례식과 함수
생각해 보기 / 맛과 비율의 관계는
개념과 원리 / 비례식과 함수
통합 사고력 / 재료의 양을 계산하라
퍼즐과 게임 / 모두 무사히 강을 건너려면?
역사 속의 수학 / 지팡이로 피라미드의 높이를 재다

9. 확률
생각해 보기 / 더할 때와 곱할 때
개념과 원리 / 경우의 수와 확률
통합 사고력 / 경우의 수는 모두 몇 가지?
역사 속의 수학 / 도박을 좋아한 수학자 카르다노

10. 비와 확률
생각해 보기 / 로또 당첨 확률
개념과 원리 / 비와 확률의 관계
통합 사고력 / 5가 나올 확률은?
퍼즐과 게임 / 방법은 모두 몇 가지일까?
역사 속의 수학 / 천재 수학자 파스칼

정답

3권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 면
생각해 보기 / 면의 정체가 궁금해
개념과 원리 / 면이란 무엇일까?
통합 사고력 / 면을 분류하라
역사 속의 수학 / 차원이란 무엇일까?

2. 선
생각해 보기 / 모서리에 앉는다고?
개념과 원리 / 모서리, 변, 선분, 직선 그리고 평행선
통합 사고력 / 수평과 평행선의 관계는?
역사 속의 수학 / 비유클리드 기하학

3. 각
생각해 보기 / 모난 돌이 정 맞는다?
개념과 원리 / 각이란 무엇일까?
통합 사고력 / 날짜와 시간을 원 안에 그린 이유는?
역사 속의 수학 / 왜 한 바퀴는 360도일까?

4. 다각형
생각해 보기 / 이상한 도형
개념과 원리 / 다각형이란 무엇일까?
통합 사고력 / 똑같이 그리는 데 필요한 도구는?
역사 속의 수학 / 최초의 수학 수업

5. 사각형
생각해 보기 / 움직이는 옷걸이의 비밀
개념과 원리 / 여러 가지 사각형
통합 사고력 / 사각형을 만들어라
퍼즐과 게임 / 큰 도형은 작은 도형의 몇 배일까?
역사 속의 수학 / 페르시아의 수학자 오마르 카얌

6. 삼각형
생각해 보기 / 치즈와 샌드위치
개념과 원리 / 다각형의 기본, 삼각형
통합 사고력 / 높이는 얼마일까?
역사 속의 수학 / 구고현의 정리와 피타고라스 정리

7. 다면체
생각해 보기 / 상자와 상자 모양의 차이
개념과 원리 / 입체도형과 다면체
통합 사고력 / 마이산의 평면도를 그려라
역사 속의 수학 / 기하학과 유클리드

8. 원
생각해 보기 / 피자와 훌라후프의 차이
개념과 원리 / 원이란 무엇일까?
통합 사고력 / 얼굴 무늬 수막새를 복원하라
역사 속의 수학 / 원주율의 역사

9. 회전체
생각해 보기 / 종이컵을 펼쳐 놓으면?
개념과 원리 / 회전체란 무엇일까?
통합 사고력 / 회전체를 만드는 방법은?
역사 속의 수학 / 자와 컴퍼스 그리고 원뿔곡선

10. 도형과 계산
생각해 보기 / 삼각형에는 점이 몇 개 있을까?
개념과 원리 / 계산과 도형의 연결
통합 사고력 / 핀이 몇 개 더 필요할까?
역사 속의 수학 / 도형과 수를 연결한 데카르트

정답

4권

‘행복한 초등학교’를 펴내며
초대하는 글

1. 도형 움직이기
생각해 보기 - 왼쪽 뺨의 점을 없애는 방법은?
개념과 원리 - 도형의 3가지 이동
통합 사고력 - 틀린 글자를 찾아라
퍼즐과 게임 - 어떤 모양이 보일까?
역사 속의 수학 - 수학과 예술의 만남, 테셀레이션

2. 닮음과 합동
생각해 보기 - 엄마, 사랑해요!
개념과 원리 - 대칭과 닮음
통합 사고력 - 그림자 초상화로 친구를 찾아라
역사 속의 수학 - 레오나르도 다 빈치와 수학의 만남

3. 도형의 측정
생각해 보기 - 마트 개장하는 날 생긴 일
개념과 원리 - 도형의 측정이란 무엇일까?
통합 사고력 - 단위를 바꿔라
역사 속의 수학 - 미터법의 역사

4. 길이와 거리, 그리고 높이
생각해 보기 - 가장 짧은 길은?
개념과 원리 - 최단 거리 구하기
통합 사고력 - 대각선 길이를 구하는 방법은?
퍼즐과 게임 - 4등분하라
역사 속의 수학 - 삼각법과 높이

5. 넓이와 둘레
생각해 보기 - 접시와 칠레
개념과 원리 - 도형의 넓이와 둘레
통합 사고력 - 넓이를 구하는 방식이 다른 이유는?
역사 속의 수학 - 프랙탈이란 무엇일까?

6. 도형의 넓이
생각해 보기 - 엉터리 땅따먹기 놀이
개념과 원리 - 평면도형의 넓이
통합 사고력 - 정사각형 1개에 들어오는 빛의 양은?
퍼즐과 게임 - 어느 쪽이 더 넓을까?
역사 속의 수학 - 케플러의 넓이 구하기

7. 부피와 겉넓이
생각해 보기 - 양이 같을까, 다를까?
개념과 원리 - 부피란 무엇일까?
통합 사고력 - 태양의 부피는 지구 부피의 몇 배일까?
역사 속의 수학 - 갈릴레이와 카발리에리

8. 방정식
생각해 보기 - ‘어떤’ 버스를 탔냐고?
개념과 원리 - 방정식이란 무엇일까?
통합 사고력 - 책꽂이의 높이는 얼마일까?
퍼즐과 게임 - 24를 만들어라
역사 속의 수학 - 기호를 만든 사람들

9. 함수 - 대응성
생각해 보기 - 세희의 마니또는 누구일까?
개념과 원리 - 대응이란 무엇일까?
통합 사고력 - 다음 대응표는 함수일까?
역사 속의 수학 - 함수의 역사

10. 함수 - 종속성
생각해 보기 - 나 따라하지 마
개념과 원리 - 규칙성과 함수
통합 사고력 - 비례 관계를 찾아라
역사 속의 수학 - 라이프니츠와 뉴턴

5권

‘행복한 초등학교’를 펴내며
초대하는 글

1. 통합적으로 사고하기

1-1. 앗싸~ 100점이다!
합이 일정하다 - 일차방정식

1-2. 아빠, 같이 가요~
차가 일정하다 - 일차방정식

1-3. 할머니가 주신 용돈
합과 차가 일정하다 - 연립방정식

1-4. 싼 게 좋아? 비싼 게 좋아?
합과 배를 알고 있다 - 연립방정식

1-5. 아저씨 가격표 붙여 주세요.
합을 알고 있고, 곱과 곱의 합을 알고 있다 - 연립방정식

1-6. 아니, 어떻게 그렇게 빨리!
합 또는 차와 곱을 알고 있다 - 이차방정식

1-7. 자전거는 새것인데……
비가 일정하다 - 정비례

1-8. 고마운 마을버스!
곱이 서로 같다 - 반비례

1-9. 부회장에 순서가 어디 있어?
서로 다른 수 고르기 - 조합

1-10. 아이스크림 번갈아 먹기
점의 수와 간격의 수 비교하기 - 교대 규칙

1-11. 사자가 기린을 잡아먹었다고?
일정한 구간이 반복된다 - 반복 규칙

1-12. 경호가 최고야!
상황에 따라 기준이 바뀐다 - 조건부

2. 문제 해결하기

2-1 문제 해결 4단계

2-2 서술형으로 쓰기

서술형 쓰기 답안 첨삭 지도 받기

정답