현대 과학과 수학의 관점에서 하나님의 성품과 능력, 창조와 섭리, 구원하심과 심판을 논리정연하게 소개한다. 컴퓨터공학 전공자이자, 게임 개발자, 게임학과 교수인 저자는 수학 전공자가 아닌 일반 독자들을 위해 복잡한 과학 공식과 수학 이론을 알기 쉽게 설명했다.

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저자의 글

I부 수학의 아름다움

1장 게임의 시작: 함수
수식, 식, 방정식과 함수
좌표계와 차원
f(x)=x²의 함수 그리기
지수의 성질
f(x)=x²의 역함수
- 역함수 그리기
무한에 대한 직관
f(x)=x²의 접하는 직선
시간에 대한 직관
[표준수학] 루트(root)

2장 기본함수: 파워함수
파워함수(Power Function)
파워함수의 역함수
파워함수의 접하는 직선 함수
선, 직선조각, 반직선(line, line segment, ray)
벡터(Vector)
베이시스(기저, Basis)
선형 조합(Linear Combination)
공간은 물리적 대상인가?
복잡한 수(complex number)
[표준수학] 미분 연산자
[표준수학] 미분의 역함수의 의미
- 간격 (Interval)
- 미분의 결과식에서 원래 함수를 찾기

3장 기본함수: 지수함수
지수함수(Exponential Function)
- 희귀한 지구
지수함수의 역함수
지수함수의 접하는 직선 함수
이상한 수 e
[표준수학] 로그함수와 로그의 성질

4장 기본함수: 호의 길이에 대한 투영된 선분의 길이 함수
호에서 투영한 선분의 길이 구하기
이상한 수 p(pi, 파이)
삼각함수(Trigonometric Functions)
- sin c(x) 함수
선분의 길이에서 호의 길이 구하기
- 삼각함수와 복소수
접하는 직선의 기울기 구하기
[표준수학] 코사인의 법칙(Law of cosines)
[표준수학] 삼각함수의 법칙
[표준수학] limx→0 sin(x)/x = 1의 증명
[표준수학] cos'(x)=-sin(x)의 증명

5장 하나의 아름다운 수식
벡터의 추가적인 연산: 내적
선형 조합의 간단한 표기법
행렬(Matrix)
- 일반식에서 행렬 표현식을 찾기
- 연산자로 사용하는 행렬
- 행렬과 인공지능
결정요인(Determinant, 행렬식)
- 소행렬식(마이너, Minor)
벡터의 추가적인 연산: 외적
- 이차원 벡터에 대한 외적
복소수의 곱셈
오일러의 공식(Euler’s Formula)
- 오일러 공식의 증명
- 아름다운 오일러 공식의 응용
- 함수 개념의 확장
- 소수(prime number)의 규칙과 오일러 공식
수학에서 가장 아름다운 표(table)
- 우리의 일상과 오일러의 항등식
- 공학과 과학의 한계
[표준수학] 미분 공식

II부 변환

6장 변환
이야기의 흐름
실세계를 인식하는 방법
클래스(Class)와 인스턴스(Instance)
-인스턴스의 구조
시공간의 종료조건
변환의 실재
변환(Transformation)
- 쉬어 변환(Shear Transform)
- 크기 변환(Scale Transform)
- 회전 변환(Rotation Transform)
- 선형 변환(Linear Transformation)의 특징
- 하나 이상의 벡터 입력에 대한 표현
- 행렬의 역 구하기
- 여인자 행렬과 수반행렬
- 역행렬(Inverse Matrix)의 정의
- 동차함수(Homogeneous Function)
- 선형 시스템(Linear System)의 해석
- 동차행렬(Homogeneous Matrix)
- 어파인 변환(Affine Transformation)
- 삼차원으로의 확장
투영 변환(Projection Transform)
- 차원 사이의 변환
- 창조의 시간
- 사건에 대한 인식

7장 시간의 상대성
세상에서 가장 아름다운 방정식
공간과 시간의 상대성
- 초기 우주에 대한 사고실험
사차원 시공간의 표현
아인슈타인 변환
동시성의 상대성
- 공존하는 과거와 미래
- 전지전능과 자유의지
시간의 상대성
두 가지 기록
- 기본입자
- 우주의 역사
설계(Design)
- 컴퓨터가 정보를 표현하는 방법
- 사진수와 DNA
- 컴퓨터의 구조
- 세포의 구조
- 유전자 조작
- 이진열 데이터 조작
- 이진열 코드 조작
- 우연히 만들어진 DNA OS
- 요약 및 DNA 해석 방향
- 동물과 구분할 수 없는 로봇을 만드는 것이 가능한가?
- 외계 생명체는 존재하는가?
물질의 이중성
- 우주 진화와 생명 진화의 확률
- 창조자의 침묵

III부 복음

8장 심판, 복음
인간이 겪는 세 단계 시험
4차 산업혁명과 메타버스
고대인의 미래에 대한 묘사
악한 목적으로 사용되는 컴퓨터
- 포르노 중독(Porn addiction)
부재반대와 존재반대(Absence Opposite vs. Existence Opposite)
- 본질적인 불가능
법칙과 규칙: 자연법
- 법칙(Law)과 규칙(Rule)
- 하나님께서 처하신 상황
초대