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• [시리즈] 사계절 1318 교양문고 [35]

반디앤루니스 리뷰

수학퍼즐은 수학에 흥미를 잃어버린 학생들이 수학에 대한 고정된 이미지에서 벗어나 문제 해결의 기쁨과 놀라움을 맛볼 수 있는 좋은 자료이다. 문제 자체도 우리들을 어리둥절하게 만들며 흥미를 유발하고 호기심을 자극하지만, 겉으로 보아 해결 불가능할 것 같은 문제일지라도 갖가지 가능성을 고려해 봄으로써 해답을 찾는 훈련이 되기 때문이다.
이 책의 지은이 마틴 가드너는 미국의 유명한 수학자로서 오랫동안 창조적인 수학퍼즐을 대중들에게 제공해 왔다. 『이야기 수학퍼즐, 아하!』는 고전적인 수학퍼즐에서부터 시작하여 관련 문제들을 함께 다루고 있어 수학퍼즐의 본보기를 보여주는 책으로, 독자들이 문제를 즐기고 문제 해결 과정에서 직관력을 잘 발휘할 수 있게끔 구성하였다.

출판사 리뷰

출판사 서평 수학을 즐거운 놀이로 만들어 주는 책! 수학퍼즐이란 직접 또는 간접으로 수학과 관계있는 수수께끼 또는 알아맞히기 문제로서, 일반인이라도 흥미를 가지고 문제를 풀어 답을 맞추고 싶어하거나, 풀어?나가는 방법을 보고 감탄할 만한 매력이 있는 문제를 말합니다. 아주 오랜 옛날부터 수학퍼즐은 마방진 같은 숫자놀이의 형태로 사람들의 관심을 끌어왔으며 오늘날에도 지적인 모험을 즐기는 이들의 변함없는 사랑을 받고 있습니다. 수학퍼즐은 수학에 흥미를 잃어버린 학생들이 수학에 대한 고정된 이미지에서 벗어나 문제 해결의 기쁨과 놀라움을 맛... 수학을 즐거운 놀이로 만들어 주는 책! 수학퍼즐이란 직접 또는 간접으로 수학과 관계있는 수수께끼 또는 알아맞히기 문제로서, 일반인이라도 흥미를 가지고 문제를 풀어 답을 맞추고 싶어하거나, 풀어나가는 방법을 보고 감탄할 만한 매력이 있는 문제를 말합니다. 아주 오랜 옛날부터 수학퍼즐은 마방진 같은 숫자놀이의 형태로 사람들의 관심을 끌어왔으며 오늘날에도 지적인 모험을 즐기는 이들의 변함없는 사랑을 받고 있습니다. 수학퍼즐은 수학에 흥미를 잃어버린 학생들이 수학에 대한 고정된 이미지에서 벗어나 문제 해결의 기쁨과 놀라움을 맛볼 수 있는 좋은 자료입니다. 문제 자체도 우리들을 어리둥절하게 만들며 흥미를 유발하고 호기심을 자극하지만, 겉으로 보아 해결 불가능할 것 같은 문제일지라도 갖가지 가능성을 고려해 봄으로써 해답을 찾는 훈련이 되기 때문입니다. 이 책의 지은이 마틴 가드너는 미국의 유명한 수학자로서 오랫동안 창조적인 수학퍼즐을 대중들에게 제공해 왔습니다. 『이야기 수학퍼즐, 아하!』는 고전적인 수학퍼즐에서부터 시작하여 관련 문제들을 함께 다루고 있는 수학퍼즐의 본보기를 보여주는 책으로, 독자들이 문제 해결 과정에서 직관력을 잘 발휘할 수 있게끔 구성하였습니다. 퍼즐 속 수학 원리를 속시원히 설명해 주는 수학퍼즐 이야기! 수학퍼즐은 수수께끼 놀이처럼 재미있지만 거기서 그치는 것은 아닙니다. 그 안에 수학의 원리가 알게 모르게 숨어 있기 때문입니다. 그래서 문제와 답만을 제시하는 수학퍼즐보다는 수학자가 해설해 주는 수학퍼즐은 더욱 그 의미가 큽니다. 지은이 마틴 가드너는 각각의 퍼즐마다 해설을 붙여 두었는데 이는 문제 해결을 위해 우리가 배운 수학 지식을 활용하게끔 도와줍니다. 그리고 해설 과정에서 퍼즐들이 수학의 각 분야와 어떻게 연관을 맺는지, 그 바탕에 깔린 수학적 원리는 무엇인지, 현대 수학의 중요한 측면들과 어떻게 연결되는지 소개하였습니다. 지은이는 정형적인 방법, 예를 들어 무조건 공식을 적용하려고 하거나 복잡한 계산식을 만들어 풀려고 하는 등의 방법을 고집하지 말라고 권합니다. 유연하고 자유롭게 생각함으로써 우리의 사고는 얼마든지 확장될 수 있으며 쉽게 통찰력을 얻어 문제의 답에 이를 수 있는 것입니다. 이 책은 논리, 수, 조합, 기하학, 절차, 언어 등 여섯 장으로 이루어졌습니다. 이 중에서도 조합, 기하학, 절차는 수학에서도 정말 머리가 지끈거리는 분야라고 할 수 있습니다. 하지만 지은이는 이 분야들마저 수학퍼즐의 형식을 통해 가볍고도 간단하게 다루고 있습니다. 또한 논리의 장과 언어 장에서는 학문의 구분을 뛰어넘는 기초적이고도 통합적인 학문으로서의 수학의 면모를 살펴볼 수 있습니다. 이를 통해 교과과정으로서 수학 교과가 갖는 한계를 넘나드는 즐거움도 맛볼 수 있습니다. 수학퍼즐은 영재 교육을 위한 것만이 아니다! 최근에 수학퍼즐에 대한 관심이 더욱 높아지고 있는 추세입니다. 그러나 일부에서는 이를 영재, 천재를 증명하고 측정하는 도구로 만들고 있는데 이는 매우 안타까운 일입니다. 수학은 문제를 정확하게 이해하고 관찰하여 해결하고 또 일반화하여 다시 적용하는 사고력을 기르는 학문입니다. 이것은 살아가면서 부딪히는 여러 가지 문제들을 풀어나가는 일과도 관련이 깊습니다. 이를 위해 일반인은 물론 청소년 일반이 모두 수학을 즐길 수 있어야 할 것입니다. 『이야기 수학퍼즐, 아하!』은 이야기와 만화 형식을 통해 수학퍼즐을 소개한 대중적인 책이자, 창조적인 수학자들이 자기들끼리만 알고 있는 방법들을 대중들을 위해 소개한 책이기도 합니다. 이 책을 통해 수학이 자유롭게 생각함으로써 문제 해결의 기쁨을 주는 학문임을 깨닫게 될 것입니다.

대부분의 사람들은 24번의 질문만으로 1부터 1600만 사이에 있는 어떤 숫자라도 알아낼 수 있다는 사실이 믿어지지 않을 것이다.
수를 2배씩 늘려나갈 때 얼마나 빠른 속도로 수가 늘어나는지 쉽게 감이 오지 않기 때문이다. 바로 이 엄청나게 빠른 속도 때문에 종종 예/아니요의 질문만으로 누가 생각하고 있는 어떤 종류의 사물이라도 쉽게 추측해낼 수 있다. 만약 이분법에 매우 능숙하다고 한다면(예를 들어 "그것은 생물입니까, 무생물입니까", "그것은 동물입니까, 식물입니까?" 라는 식으로 질문함으로써), 보통 20번 이내의 질문만으로 상대방이 생각하고 있는 어떤 대상을 정확하게 알아맞힐 수 있다.
전화번호를 24번의 질문만으로 알아맞히는 이 과정을 컴퓨터과학자들은 '이진법 분류(binary sorting)' 알고리듬이라 말한다. _91~92쪽

목차
1. 논리의 아하!
귀머거리 운전기사 / 파트너의 옷 색깔은? / 난센스 퀴즈 / 교묘한 절도 / 아하 박사의 퀴즈 /
모자의 색깔 / 시골 마을의 두 이발사 / 이발사의 농담 / 대관령 살인 사건 /
음료수대에서? 일어난 황당한 사건
2. 수의 아하!
음반의 분할 / 네스 호의 괴물 / 언제나 하나가 남는다? / 눈과 다리의 수 /
충돌하기까지 걸리는 시간은? / 불가사의한 상품 / 전화번호 알아맞히기 / 운 나쁜 모자 /
돼지 저금통 속에 든 금구슬 / 멈취 버린 시계 / 모듈로 산술
3. 조합의 아하!
같은 색깔의 풍선껌 / 탁구 선수권 대회 / 아하 박사의 유리컵 / 가능한 경로는 몇 가지? /
바뀐 아기 / 아하 박사의 컵들 / 스테이크를 빨리 굽는 전략 / 골치 아픈 타일들 /
아하 박사의 애완동물 / 함량이 초과된 알약(1) / 함량이 초과된 알약(2) /
팔찌를 가장 적게 자르는 방법
4. 기하학의 아하!
치즈를 자르는 교묘한 방법 / 숨어 있는 길이 / 나이트 위치 바꾸기 / 이상한 칼 /
출발점으로 돌아오다 / 성냥개비 퍼즐 / 놀라운 분할 / 미스 유클리드의 정육면체 /
카펫의 넓이 / 기묘한 케이크 분할법
5. 절차의 아하!
15 만들기 게임 / 하마의 무게 / 일을 공평하게 분배하는 법 / 곡예사의 묘기 /
섬에 추락한 비행기 / 게으른 플레이보이 / 위험한 수술
6. 언어의 아하!
아하 박사의 단어 퍼즐 쇼 / 성냥개비로 8 만들기 / 메리 벨 비럼 / 기묘한 문장 /
노스모 킹 / 사각형 가족 / 이상한 술집 / 수수께끼의 기호 / 기묘한 문자열