• 자연과학/공학 > 각종 교양과학 > 수학의 이해

2017/6 자연과학/공학 6위 | 현재 자연과학/공학 97위 |

• [시리즈] 사이언스 캠프 [5]

출판사 리뷰

재미와 학습 효과를 동시에 얻을 수 있는 융합형 수학책 [기하학 캠프] 기하학의 역사, 핵심 개념과 원리, 단계별 응용 문제, 유명한 기하학자들의 이야기로 수학의 흥미를 돕는다 [기하학 캠프: 피타고라스 정리에서 프랙탈까지, 도형에 관한 모든 것]은 기하학에 등장하는 다채로운 개념들을 알기 쉽게 설명하고 있을 뿐 아니라 기하학 발전에 기여한 수학자들과 그들의 업적도 체계적으로 정리해 놓았다. 이 책의 또 다른 장점은 중간 중간에 연습 문제를 배치해 독자들이 스스로 내용을 정리하고 그것을 문제에 응용함으로써 한 단계씩 앞으로 나아갈 수 있도록 돕고 있다는 점이다. 연습 문제들 중에는 일상에서 바로 적용할 수 있는 것들도 있고, 두뇌를 자극하는 퍼즐도 있어 재미와 학습이라는 두 마리 토끼를 모두 잡을 수 있게 돼 있다. 특히 기하학에 대한 사전 지식이 없어도 충분히 이해할 수 있도록 구성되어 있기 때문에 수학에 기초가 없더라도 이 책을 통해 기하학에 쉽게 다가갈 수 있다. 이 책은 요하네스 케플러가 기하학의 보석이라 말한 피타고라스 정리와 황금비율을 비롯해 플라톤 정다면체와 아르키메데스 다면체, 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학, 테셀레이션과 타일링, 4색 문제와 네트워크 이론, 위상기하학과 프랙탈 등 기하학의 핵심 개념과 원리를 명확하고 간결하게 설명하고 있다. 또한 기하학의 아버지 유클리드에서부터 데카르트, 가우스, 오일러, 에셔, 펜로즈, 마틴 가드너, 리만, 에르되시, 만델브로 등 위대한 기하학자의 생애와 그 성과를 수학사의 흐름 속에서 보여 준다. 이와 함께 기하학의 출발이 실생활에 뿌리를 둔 것처럼 우리 일상생활과 밀접한 연습 문제를 단계별로 배치해 개념에 대한 이해 정도를 스스로 체크할 수 있게 해놓았다. 이처럼 [기하학 캠프]는 마치 백과사전처럼 폭넓고도 다양한 지식을 전달해주는데서 그치는 것이 아니라 스스로 실생활과 연관지어 수학적 사고를 할 수 있게 돕는다. 위상기하학자들은 왜 찻잔과 도넛을 같다고 할까? 화단에 꽃시계를 만든다면 12개의 점을 어떻게 표시할 수 있을까? 삼각형인 탁자의 윗면을 원의 형태로 바꾸려면? 축구공은 완벽한 구형인가 다면체인가? 지도에서 인접한 두 지역끼리는 같은 색을 갖지 않도록 한다면 필요한 색의 수는 몇 가지일까? 미술관에서 전시실의 문을 한 번씩만 통과하면서 모든 전시실을 관람하려면? 등등. 우리가 일상 속에 부딪히는 이러한 문제들은 모두 기하학과 관련되어 있다. [기하학 캠프]는 이러한 일상생활과 관련된 문제들을 스토리텔링 방식을 통해 유기적으로 연계해 기하학에 대한 이해와 흥미를 높이고 있다. 즉 기하학 개념과 원리를 보다 확실하게 이해시켜 줄 단계별 연습 문제를 수록하고 있어, 독자 스스로 이해한 내용을 바로 응용해 볼 수 있게 유기적으로 연결되어 있다. 이 책은 사전 지식이 없어도 관련 내용을 흥미롭게 읽을 수 있도록 구성되어 있어 청소년은 물론 일반 독자들도 쉽게 이해할 수 있는 ‘스토리가 있는 융합형 수학책’이다. 이러한 시도는 학생들이 쉽고 재미있게 수학을 배울 수 있도록 수학적 의미, 역사적 맥락 및 일상생활과의 관련 등을 스토리텔링형, 융합형으로 바뀌는 새로운 수학 교과서와도 부합한다. ★ 사이언스 캠프 시리즈는 ‘책을 만드는 사람들’(책만사)의 ‘2012 올해의 책 자연과학 부문’에 선정되었습니다. ▶▶▶ 이 책의 특징 및 구성 기하학의 역사, 핵심 개념과 원리, 응용 문제까지 동시에 해결하는 융합형 수학책 ★ 플라톤 정다면체와 아르키메데스 다면체, 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학, 테셀레이션과 타일링, 4색 문제와 네트워크 이론, 위상기하학과 프랙탈 등 기하학의 핵심 개념과 원리를 명확하고 간결하게 설명하고 있습니다. ★ 유클리드에서부터 데카르트, 가우스, 오일러, 에셔, 펜로즈, 마틴 가드너, 리만, 에르되시, 만델브로 등 위대한 기하학자의 생애와 그 성과를 수학사의 흐름 속에서 보여줍니다. ★ 기하학의 개념과 원리를 보다 확실하게 이해시켜 줄 단계별 스토리텔링형 연습 문제를 수록해 이해를 돕습니다.

기하학이란 무엇인가

chapter 1 점, 선 그리고 원
작도 | 유클리드 | 정12각형 만들기: 꽃시계 | 정오각형 만들기 | 정7각형의 작도는 불가능하다 | 정사각형으로 정사각형 채우기 | 고트프리트 라이프니츠 | π | 반원의 둘레: 화단 가꾸기 | 틈새의 크기는 얼마나 될까? | 르네 데카르트 | 원뿔곡선

chapter 2 피타고라스 정리와 황금비율
기하학의 안정성 | 삼각형의 외심 | 삼각형의 내심 | 오일러의 선 | 무인도에서의 행복 | 피타고라스 정리 | 피타고라스 | 수와 기하학 | 무리수의 발견 | 종이의 비율 구하기 | 황금비율 | 황금사각형과 황금삼각형 작도하기 | 로그 나선 그리기 | 요하네스 케플러 | 아르키메데스

chapter 3 입체와 다차원 도형
플라톤의 정다면체 | 플라톤 | 정육면체 색칠하기 | 가장 부피가 큰 정육면체 만들기 | 아르키메데스의 다면체 | 오일러의 정리 | 직교 좌표계 | 4차원 도형 그리기 | 구 표면의 좌표 | 비행 경로 찾기 | 칼 프리드리히 가우스 | 곰 사냥하기 | 니콜라이 로바체프스키 | 윌리엄 해밀턴

chapter 4 대칭성과 타일링
테셀레이션 | 바닥에 타일 깔기 | 아르키메데스 타일링 | 주기적인 타일링 | 벽지의 무늬 패턴 | 모리츠 코르넬리스 에셔 | 에셔 타일링 | 로저 펜로즈 | 펜로즈 타일 | 복제 타일 만들기 | 마틴 가드너

chapter 5 네트워크 이론
미술 전시회 관람하기 | 쾨니히스베르크 다리 | 레온하르트 오일러 | 파티에서 자리 배치하기 | 4색 문제 | 5색 문제 | 파울 에르되시 | 사영기하학 | 메르카토르 | 베른하르트 리만 | 게오르그 픽 | 픽의 정리

chapter 6 위상기하학과 프랙탈
뫼비우스의 띠 | 고리 연결하기 | 위상기하학 | 줄 앙리 푸앵카레 | 벨트 풀기 | 그리고리 페렐만 | 뤼이젠 브로우베르 | 프랙탈 | 팝업 카드 만들기 | 카오스 게임 | 브누아 만델브로 | 페아노 곡선