알렉산더 비켈Alexander M. Bickel로부터 사법 보수주의를 배웠고, 윌리엄 버클리William F. Buckley Jr.가 이끈 지적 보수주의 운동에 감명 받은 이상돈은 한국전쟁 중 피난지인 부산에서 태어나 서울에서 자랐다. 서울대학교 법대를 졸업하고 튤레인대학과 마이애미대학에서 공부한 뒤 1983년부터 중앙대학교에서 환경법, 국제환경법, 국제경제법 등을 가르쳤다. 10년간 공부하고 30년간 연구하면서 가르친 분야는 법이었지만, 어릴 적부터 관심이 많았던 세계 역사의 흐름과 미국 정치에 대한 공부의 끈을 놓지 않았다. 
1995년부터 2003년까지는《조선일보》비상임논설위원으로 환경, 국토, 물 관리, 원자력, 사법제도 등에 관한 사설과 칼럼을 썼으며, 여러 정부 부처의 각종 위원회 위원을 역임하기도 했다. 특히 2004년부터 6년간 중앙하천관리위원회의 위원을 지냈으며, 2009년부터 2011년까지는 4대강 사업을 저지하기 위한 국민소송단의 공동집행위원장을 맡아 활동했다. 
2012년 대선을 앞두고 새누리당 비상대책위원으로 4.11 총선 등 정치 과정에 참여했으며, 대선 때에는 새누리당 정치쇄신특별위원회 위원을 지내면서 진영 논리가 아닌 사안에 따른 합리적인 발언으로 주목을 받았다. 2013년 2월 중앙대학교를 명예퇴직한 후 지금은 MBN, JTBC 등의 방송 시사 프로그램에 출연하고 있으며,《시사저널》과《경향신문》에 칼럼을 기고하고 있다. 

저서로는《미국의 헌법과 연방대법원》,《국제거래법》, 《환경법(공저)》 등의 전공 관련 책이 있고, 일반서적으로는 《환경위기와 리우 회의》, 《지구촌 환경보호와 한국의 환경정책》, 《세계의 트렌드를 읽는 100권의 책》, 《비판적 환경주의자》, 《위기에 처한 대한민국》이 있다.