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• [시리즈] 소명출판 한국연구재단 학술명저번역총서 동양편 [180]
• [시리즈] 신학계몽 [3]

출판사 리뷰

주세걸이 1299년에 발간한 <산학계몽>의 정확한 이름은 <신편산학계몽(新編?學啓蒙)>이다. 초판본은 조성원진(趙城元鎭)의 서문(序文)에 이어 기초적인 수학 내용을 다룬 「신편산학계몽목록(新編?學啓蒙目錄)이 나온다. 본문은 상.중.하 3권, 20문 259문제로 이루어져 있다. 당시 수학의 다양한 면과 내용을 거의 모두 포함하고 있으며 단순한 내용에서 복잡한 것으로 순차적으로 진행하는 이 책은 ‘계몽’과 ‘입문’을 위한 매우 훌륭한 교과서이다.

상권 및 중권의 내용은 다른 산학서, 이를테면 원의 안지제(安止?)의 <상명산법(詳明算法)>(1373)이나 양휘의 <양휘산법(楊輝算法)>(1274, 1275)과 같은 종류의 응용문제, 예를 들면 비례산, 학구산, 어림셈, 땅의 넓이 계산 등이다. 그러나 쉬운 문제는 설명 없이 답만을 제시하고, 심지어 <양휘산법>에 보이는 포산(布算, 산대셈)에 의한 계산마저도 생략해 버린 것은 그 만큼 문제를 다루는 태도가 고급화하였음을 보여준다. 하권에는 좀더 고급스러운 수학 주제인 급수 문제를 다룬 「퇴적환원문(堆積還源門)」, 연립 방정식과 관련된 문제를 다룬 「방정정부문(方程正負門)」, 천원술이 해설되어 있는 「개방석쇄문(開方釋鎖問)」이 있다.

<산학계몽>은 당시의 실제 상황과 부합되는 문제를 다루었는데, 당시 동아시아 삼국에 지대한 영향을 미쳐 새로운 역법의 채용, 과학기술의 발전, 정치적 목적을 위한 토지개혁 등의 다양한 목적 아래 필수적인 학습서로 자리잡았고, 14세기 이후에 조선과 일본에서 많은 관련 저술의 간행과 학문의 발전에 커다란 영향을 미쳤다.

<산학계몽>은 우리나라에는 고려 후기에 들어왔을 것으로 보이며, ‘수시력(授時曆)’의 계산과 관련해서 역산가(曆算家) 사이에서 특히 관심 있게 읽혀졌을 것으로 보인다. 실제로, 수시력에서 다루는 고차 방정식에 익숙하기 위해서는 천원술의 지식이 꼭 필요했다. 이 때문에 역산(曆算)의 연구와 관련해서 특히 이 책이 중요시 된 것으로 짐작된다. 조선에서는 세종 20년에 제정한 잡학십학(雜學十學)에 관한 교육과정 중에서 산학의 내용은 상명산(詳明算).양휘산(楊輝算).계몽산(啓蒙算).오조산(五曹算).지산(地算)의 5교과로 되어 있다. 여기서 앞의 셋은 각각 <상명산법>.<양휘산법>.<산학계몽>인데, 이 산서들이 중요시된 것은 나중에 산학의 취재(取才)의 출전으로서 <경국대전(經國大典)> 속에 못 박히게 되었다는 사실에서도 짐작할 수 있다.

<산학계몽>은 그 후 여러 번 복각(覆刻)되어 간직되었으며, 조선의 산학에 깊은 자취를 남겼다. 조선의 중인 산학자 경선징(慶善徵)이 저술한 산학서 <묵사집산법(?思集?法)>에서는 책의 편제와 내용에서 <산학계몽>의 영향을 역력히 볼 수 있고, 1662년 임준(任濬)은 <산학계몽주해(?學啓蒙註解)>를 엮었으며, 황윤석(黃胤錫)의 <산학입문(算學入門)>과 <산학본원(算學本源)>에서는 이 책으로부터 인용한 내용을 곳곳에서 찾아볼 수 있다. 또 홍대용(洪大容)의 <주해수용(籌解需用)> ‘인용서목(引用書目)’에는 이 책의 이름이 첫째로 실렸으며 근세에 와서 남병길(南秉吉)의 <산학정의(算學正義)>(1867)까지 <산학계몽>의 내용이 중심적인 위치를 차지하고 있다.

특히 일본에 미친 영향은 매우 커서 화산(和算)의 원류가 됐다. 久田玄哲의 <算學啓蒙訓點>은 1658년, 星野實宣의 <新編算學啓蒙注解>는 1672년, 建部賢弘의 <算學啓蒙諺解>는 1688년에 간행되는 등 17세기 이후의 연구 성과가 많았다.

중국에서는 <산학계몽>의 존재가 오랫동안 잊혀지기도 했었는데, 청의 나사림(羅士琳)은 조선에서 김시진(金始振)이 1660년에 중간(重刊)한 <산학계몽>을 구해서 1839년에 복각(復刻)했으며 <산학계몽오식(算學啓蒙識誤)> 등과 같은 저술의 출현에 바탕이 되었다. 1884년에는 왕감(王鑒)이 초판본과 김시진의 중간본 및 다른 판본을 바탕으로 <산학계몽술의(?學啓蒙述義)>을 썼다.

이 책은 '계몽'과 '입문'을 위한 매우 훌륭한 교과서이며, 당시 수학의 다양한 면과 내용을 거의 모두 포함하고 있다. [양장본]

상권
역자 서문

산학계몽 머리말

신편 산학계몽 총괄

여덟문 - 백열세 문제

1. 종황인법문 - 여덟 문제
2. 신외가법문 - 열한 문제
3. 유두승법문 - 스무 문제
4. 신외감법문 - 열한 문제
5. 구귀제법문 - 스물아홉 문제
6. 이승동제문 - 여덟 문제
7. 고무해세문 - 열한 문제
8. 절변호차문 - 열다섯 문제

참고 문헌

중권

역자 서문

일곱문 - 일흔한 문제

1. 전무형단문 - 열여섯 문제
2. 창돈적속문 - 아홉 문제
3. 쌍거호환문 - 여섯 문제
4. 구차분화문 - 아홉 문제
5. 차분균배문 - 열 문제
6. 상공수축문 - 열세 문제
7. 귀천반율문 - 여덟 문제

부록
1. 김시진의 중간 『산학계몽』머리말
2. 완원의 머리말
3. 나사람의 후기
4. 왕감의『산학계몽술의』머리말과 예문
5.『산학계몽』간술

참고 문헌

하권

역자 서문

다섯문 - 일흔다섯 문제

1. 지분제동문 - 아홉 문제
2. 퇴적환원문 - 열네 문제
3. 영부족술문 - 아홉 문제
4. 방정정부문 - 아홉 문제
5. 개방석쇄문 - 서른네 문제

부록
1.『산학계몽술의』하권에 등장하는 망해도술
2.『산학계몽』하권에서 다룬 다항 방정식

참고문헌