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• [총서] 수학자가 들려주는 수학 이야기 [56]

반디앤루니스 리뷰

<한켈이 들려주는 정수 이야기>는 수학자 한켈이 정수에 대해 들려주는 이야기이다. 정수의 개념과 연산을 생활 속의 예시들을 통해 쉽게 설명하고 있다.
중학교 1학년 때 정수에 대해 본격적으로 다루기 시작한다. 정수 중 특히 음수는 그 개념을 이해하기가 쉽지 않다. 이 책에서는 한켈의 이야기를 통해 순탄하지만은 않았던 음수의 역사를 살펴본다. 옛날 수학자들도 음수 개념을 받아들이는데 어려움을 겪었던 상황을 보면서, 음수의 개념과 연산을 왜 형식적으로 받아들이는지 이해할 수 있다.

출판사 리뷰

출판사 서평 ■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜주는 한켈의 ‘정수’이야기 만약 세상에 숫자가 없다면 어떻게 될까? 상상하기 힘든 어려움들이 곳곳에서 나타날 것이다. 그만큼 우리 생활과 숫자는 떼려야 뗄 수 없다. 물건의 개수를 세거나 번호를 매길 때 쓰는 자연수뿐 아니라 음수도 물론 실생활부터 전문분야에 이르기까지 다양한 곳에 꼭 필요한 존재이다. 그러나 이렇게 우리와 가까운 음수에 대해 막상 설명해 보라고 하면 말문이 막힌다. 자연수처럼 눈에 보이는 사물로 파악할 수 있는 것이 아니기 때문이다. 정수... ■ 세상의 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜주는 한켈의 ‘정수’이야기 만약 세상에 숫자가 없다면 어떻게 될까? 상상하기 힘든 어려움들이 곳곳에서 나타날 것이다. 그만큼 우리 생활과 숫자는 떼려야 뗄 수 없다. 물건의 개수를 세거나 번호를 매길 때 쓰는 자연수뿐 아니라 음수도 물론 실생활부터 전문분야에 이르기까지 다양한 곳에 꼭 필요한 존재이다. 그러나 이렇게 우리와 가까운 음수에 대해 막상 설명해 보라고 하면 말문이 막힌다. 자연수처럼 눈에 보이는 사물로 파악할 수 있는 것이 아니기 때문이다. 정수에 대한 설명이 어려운 것은 옛날에도 마찬가지였다. 이 책은 수학의 역사 속에서 많은 수학자들이 음수를 인정하기까지의 이야기들을 풀어나간다. 이를 통해 지금 정수를 배우는 학생들이 겪는 어려움이 당시에도 똑같이 존재했음을 이해할 수 있다. 수학자들의 연구와 시행착오를 통해 정수의 개념이 발전해 왔던 것처럼 학생들도 정수에 대한 개념을 완성시켜 나가는 데 도움이 될 것이다. ■ 필요에 의해 생겨난 수, 그 원리를 이해하고 사칙연산의 달인이 되자! 《한켈이 들려주는 정수 이야기》는 수학자 한켈이 정수에 대해 들려주는 이야기이다. 정수의 개념과 연산을 생활 속의 예시들을 통해 쉽게 설명하고 있다. 중학교 1학년 때 정수에 대해 본격적으로 다루기 시작한다. 정수 중 특히 음수는 그 개념을 이해하기가 쉽지 않다. 이 책에서는 한켈의 이야기를 통해 순탄하지만은 않았던 음수의 역사를 살펴본다. 옛날 수학자들도 음수 개념을 받아들이는 데 어려움을 겪었던 상황을 보면서, 음수의 개념과 연산을 왜 형식적으로 받아들이는지 이해할 수 있다. 또한 기온, 방향 등에 양수와 음수의 개념을 대입하여 정수의 사칙연산을 익히도록 한다. 이를 통해 단순히 공식만 받아들이는 것이 아니라 이해를 바탕으로 수학 지식을 내면화할 수 있다. ■ 이 책의 구성 및 장점 - 지금까지 음수의 개념이나 연산을 배우면서도 왜 ‘음수 곱하기 음수’가 ‘양수’가 되는가를 직관적으로 이해하려다가 포기한 학생들에게 그 이유를 스스로 깨달을 수 있는 기회를 마련해 줍니다. - 초등학생과 중학생에게는 지금까지 수업에서 배우거나 혼자서 생각해 왔던 음수에 관련된 모든 내용을 스스로 이해할 수 있는 기회를 마련하도록 돕습니다. 특히 주변에서 볼 수 있었던 현상이 음수 개념과 어떻게 관련되는가를 쉽게 이해할 수 있습니다. - 고등학생에게는 수 개념이 역사적으로 어떻게 발전하여 왔는지 알 수 있게 합니다. 그리고 자신이 익숙하게 사용하던 음수의 사칙연산의 개념을 다시 점검하고 관련 지식의 토대를 튼튼하게 할 수 있습니다. - 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다. ■ 추천사 수학자라는 거인의 어깨 위에서 보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계! 학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생방식의 차이 때문이다, 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다. -《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미 요즘 학생들은 엄청난 학습량에 의해 기계적인 문제 풀이를 너무나 잘하고 있다. 하지만 수학의 기본개념이나 수학 개념의 발달과정에 대한 이해는 많이 부족하기만 하다. 이 책은 교실에서 들려주기 어려운 수학의 흥미로운 역사와 수학자들의 만담을 통해 수학 개념의 발달과정을 재미있게 구성하고 있다. 학생들이 어려워하는 음수의 개념과 연산의 규칙 등에 대한 이해를 돕고 수학의 매력에 빠질 수 있는 책이다. - 백운중학교 수학교사 이윤우 이 책은 수학에 대한 여러 가지 개념들을 실생활의 내용을 소재로 만화와 함께 흥미롭게 소개하고 있다. 독자들은 다양한 이야기와 상황을 접하면서 수학에 관심을 갖게 되고 유연한 수학적 사고 경험을 하게 될 것이다. - 동일여자고등학교 수학교사 박은주

목차
추천사
책머리에
길라잡이
한켈을 소개합니다
첫 번째 수업 _ 양수와 음수의 개념
두 번째 수업 _ 절댓값과 수의 대소 관계
세 번째 수업 _ 정수의 덧셈과 뺄셈
네 번째 수업 _ 수학적 규칙과 음수의 곱?셈
다섯 번째 수업 _ 음수의 본질과 나눗셈
여섯 번째 수업 _ 정수의 혼합계산