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2008/10 자연과학/공학 10위 | 현재 자연과학/공학 67위 |

• [시리즈] 사고력 인도수학 [2]

반디앤루니스 리뷰

독창적인 체계와 빠른 계산력으로 주목받고 있는 인도수학의 기초를 체계적으로 정리한 책. 빠르게 계산할 수 있는 공식을 소개하는 데 그치지 않고, 그런 계산이 가능한 원리와 사고의 기초를 함께 설명한 것이 돋보인다.

출판사 리뷰

단원별 내용 제1장 곱셈 1 곱셈은 두 자리 수 계산을 얼마나 빨리 할 수 있는지가 포인트이다. 특별한 경우에 사용할 수 있는 공식들을 이용하면 놀랄 만큼 간편하게 답을 낼 수 있다. 바로바로 답이 나오니 무척 신기하고 재미있지만, 그런 계산을 가능하게 하는 원리가 더욱 중요하다. 원리를 이해하면 계산하는 방법에 대한 사고력이 높아져 수학에 재미를 느낄 수 있을 것이다. 여러분이 가장 궁금해 하던 ‘19단의 비밀’이 여기 있다. 제2장 덧셈 덧셈은 모든 계산의 기본이다. 빠른 계산력을 갖고 싶다면 기본적으로 덧셈은 확실히 연마해 두어야 한다. 이 정도 덧셈을 자유자재로 할 수 없다면 두 자리 수 곱셈 암산은 어렵다. 이는 두 자리 수 덧셈을 연습하면 두 자리 수 곱셈도 수월하게 암산할 수 있다는 뜻이기도 하니, 이제부터라도 두뇌를 훈련하여 계산 왕에 도전해 보자. 자리 수가 많은 덧셈이라면 바둑판 계산법이 아주 유용하다. 제3장 뺄셈 뺄셈이 귀찮은 이유는 내림을 생각해야 하기 때문이다. 내림을 없애 딱 떨어지는 수로 바꾸어 계산하면 뺄셈 암산도 훨씬 수월해진다. 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 풀어버리기 때문에 계산이 빨라지고 실수할 여지도 줄어드는 것이다. 제4장 곱셈 2 자리 수가 많으면 곱셈 암산은 어렵다. 그보다는 빠르고 정확한 필산 방법을 익히는 것이 좋다. 곱셈은 선택할 수 있는 계산 방법이 꽤 많다. 우리가 그동안 사용해온 보통의 필산법도 훌륭한 계산 방식이며, 제1장에서 경험했던 특별한 경우의 곱셈법들도 유용하다. 이 단원에서는 자리 수가 많은 경우에도 이용할 수 있는 교차 곱하기와 바둑판 표 계산법을 소개한다. 자리 수가 적으면 교차 곱하기를, 자리 수가 많으면 바둑판 표 계산법을 이용하는 것이 바람직하다. 제5장 나눗셈 나누는 수의 자리 수가 커지면 몫으로 몇을 세워야 할지 고민이 된다. 그러다 보면 시간도 지체되고 계산하기가 귀찮아지기 마련이다. 이러한 문제를 해소시켜주는 특별한 필산 방법이 있다. 나누는 수가 한 자리라면 보통의 계산법을 사용하는 것이 빠르지만, 나누는 수가 두 자리라면 이 단원에서 소개하는 특별한 필산 방법으로 계산할 것을 권한다. 제6장 연립방정식 연립 방정식은 중학교 과정에서 배우기 때문에 초등학생이라면 낯설 수도 있을 것이다. 하지만 여기까지 따라온 독자라면 누구든 충분히 재미있게 따라할 수 있는 내용이기도 하다. 연립방정식을 풀이할 때는 문자 하나를 지워 식을 변형하거나 문자를 대입하는 등의 사전 준비가 호락호락하지 않다. 그래서 문제를 변형시키지 않고 바로 계산을 시작할 수 있는 방법을 소개한다. 제7장 계산 테스트 지금까지 학습한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 연립 방정식을 종합 테스트해 보는 단원이다. 앞에서 익혔던 계산 방법을 모두 동원하고, 여기에 각자의 상상력을 덧붙여 응용하면서 풀어볼 것을 권한다. 19단을 암산하기 위해 필요한 덧셈도 정리해 두었으니 반복 연습하여 19단을 술술 외우는 계산의 달인이 되어 보자.

제1장 곱셈 1

[곱셈 워밍업 - 구구단을 외우자!]
01 기본 곱셈

[면적으로 바꾸면 계산이 보인다]
02 두 자리 수 × 두 자리 수

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 1 - 11단의 비밀]
03 곱해지는 수, 또는 곱하는 수가 11인 경우

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 2 - 19단의 비밀]
04 곱해지는 수와 곱하는 수의 십의 자리가 1일 때

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 3]
05 곱해지는 수와 곱하는 수가 같은 경우

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 4]
06 곱해지는 수와 곱하는 수의 정중앙의 수가 딱 떨어지는 경우

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 5]
07 십의 자리 수가 같은 경우

[특별한 경우의 두 자리 수 곱셈 6]
08 십의 자리 수가 같고, 일의 자리 수를 더하면 십이 되는 경우

곱셈 정리 1
컬럼 | 두 자리 수 × 두 자리 수 | 숨겨진 법칙

제2장 덧셈

[덧셈 워밍업]
01 기본 덧셈

[십의 자리, 일의 자리 순서로 계산하자]
02 두 자리 수 덧셈

[두 자리 수 덧셈을 응용!]
03 세 자리 수 덧셈

[더하는 수가 늘어도 OK!]
04 19단 암산에 필요한 덧셈

[인도식 바둑판 계산술 1]
05 바둑판을 이용한 두 자리 수 덧셈

[인도식 바둑판 계산술 2]
06 바둑판을 이용한 세 자리 수 덧셈

덧셈 정리

제3장 뺄셈

[뺄셈 워밍업]
01 기본 뺄셈

[십의 자리, 일의 자리 순서로 계산하자 1]
02 두 자리 수 - 한 자리 수

[십의 자리, 일의 자리 순서로 계산하자 2]
03 두 자리 수 - 두 자리 수

[인도식 뺄셈 레벨업!]
04 세 자리 수 - 두 자리 수

[암산으로 이 계산이 가능하면 뺄셈 마스터!]
05 세 자리 수 - 세 자리 수

뺄셈 정리

제4장 곱셈 2

[바둑판 표를 이용한 곱셈 1]
01 바둑판 표를 이용한 두 자리 수 × 두 자리 수

[바둑판 표를 이용한 곱셈 2]
02 바둑판 표를 이용한 세 자리 수 × 두 자리 수

[바둑판 표를 이용한 곱셈 3]
03 바둑판 표를 이용한 세 자리 수 × 세 자리 수

[교차 곱하기로 곱셈 풀기 1]
04 교차 곱하기를 이용한 두 자리 수 × 두 자리 수

[교차 곱하기로 곱셈 풀기 2]
05 교차 곱하기를 이용한 세 자리 수 × 두 자리 수

[여러 가지 방법으로 풀어 보자!]
06 면적?바둑판?교점을 이용한 곱셈

곱셈 정리 2

제5장 나눗셈

[나눗셈 워밍업]
01 기본 곱셈과 뺄셈

[특별한 필산을 이용한 나눗셈 1]
02 두 자리 수 ÷ 한 자리 수

[특별한 필산을 이용한 나눗셈 2]
03 두 자리 수 ÷ 두 자리 수

[보통의 나눗셈으로도 스피드업!]
04 세 자리 수 ÷ 한 자리 수

[특별한 필산을 이용한 나눗셈 3]
05 세 자리 수 ÷ 두 자리 수

나눗셈 정리

제6장 연립 방정식

[우선 복습!]
01 기본 연립 방정식 풀이

[3배 빠른 계산법]
02 교차 곱셈으로 연립 방정식 풀이하기

연립 방정식 정리

제7장 계산 테스트

계산 테스트 1 덧셈
계산 테스트 2 뺄셈
계산 테스트 3 곱셈
계산 테스트 4 나눗셈
계산 테스트 5 연립 방정식
계산 테스트 6 종합문제 1
계산 테스트 7 종합문제 2
계산 테스트 8 종합문제 3
계산 테스트 9 종합문제 4
계산 테스트 10 종합문제 5
계산 테스트 11 종합문제 6