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출판사 리뷰

이 책은 경영학이나 경제학 혹은 관련분야를 전공하고자 하는 사람들에게 필요한 기초적인 수학을 정리해 놓은 것이다.

이와 같은 분야에 뜻을 두고 있는 사람들은 일반적으로 ‘수학’을 서투른 과목으로 아예 포기하는 사람들이 적지 않다. 왜 수학을 싫어하는 사람이 많은가 하는 것에 대해서 생각해 보면, 그 첫째는 계산을 싫어하기 때문이라고 느껴진다. “사고방식은 알고 있지만 계산이 되지 않는다”라고 하는 경험의 축적이 결국 수학기피증으로 이어지고 만 것이다. 이 책은 주로 수학의 기본적인 발상이나 사고방식을 중심으로 해서 엮어졌다....



이 책은 경영학이나 경제학 혹은 관련분야를 전공하고자 하는 사람들에게 필요한 기초적인 수학을 정리해 놓은 것이다.

이와 같은 분야에 뜻을 두고 있는 사람들은 일반적으로 ‘수학’을 서투른 과목으로 아예 포기하는 사람들이 적지 않다. 왜 수학을 싫어하는 사람이 많은가 하는 것에 대해서 생각해 보면, 그 첫째는 계산을 싫어하기 때문이라고 느껴진다. “사고방식은 알고 있지만 계산이 되지 않는다”라고 하는 경험의 축적이 결국 수학기피증으로 이어지고 만 것이다. 이 책은 주로 수학의 기본적인 발상이나 사고방식을 중심으로 해서 엮어졌다.

둘째는 수학의 사고방식을 이해하고자 할 때에 너무나도 정확하고 또한 간결한 ‘수학적 기술법’이 방해가 되는 경우가 많다. 물론 기술방법 그 자체를 바꿀 수는 없지만, “왜 이와 같은 것을 생각하게 되었는가”라고 하는 배경을 가능한 한 언급함으로써 전체의 흐름 속에서 각 문제의 위치를 분명히 하고 이해하기 쉽도록 배려했다.

최근의 경영학이나 경제학 등에서 이용되는 수학적 기법은 상당히 높은 수준이므로, 기초적인 이론을 생략하고 단지 공식이나 이용되는 예만을 가르치려고 하는 경향도 없지는 않지만, 이 책에서는 그와 같은 방법을 취하지 않았다. 따라서 모든 정리(定理)에 대해서는 거의 빠짐없이 증명을 해 보였으며, 그에 따른 예제를 통해서 이해를 돕도록 했다. 그리고 본문 중의 각 문제와 각 장의 연습문제에 대한 해답을 부록에 첨부함으로써 자습에 도움이 되도록 했다.

이 책은 제1부의 선형대수와 제2부의 미분?적분 그리고 제3부의 Excel에 의한 경영수학 연습으로 구성되어 있다.

지면 관계상 불필요한 내용은 최소한으로 생략했으며, 그 대신에 필요한 부분은 충분히 설명하고자 노력했다. ‘선형대수’라고 하는 것은 주로 벡터공간과 선형사상(線型寫像)에 관한 이론부분이다. 이 책에서는 특히 벡터, 행렬과 행렬식, 연립1차방정식, 선형사상, 고유치문제 그리고 선형대수의 응용으로서 선형계획법의 기초이론에 대해서 다루었다. ‘미분?적분’은 선형대수와 함께 대학의 기초수학에 있어서, 마치 자동차의 양쪽 바퀴 역할을 하고 있다고 볼 수 있다. 이에 대해서는 먼저 극한 개념에 이어 미분, 적분, 편미분 그리고 중적분의 순서로 구성함으로써 미분과 적분에 대한 이해의 편의를 도모했다. 특히 이 책에서는 근대적인 해석학에서 빼놓을 수 없는 소위 ‘ε-δ 논법’을 평이하게 해설했다. ε-δ논법은 극한 개념의 정식화에서 시작된다. ε-δ식의 극한 개념에 처음으로 접하는 사람은 상당히 난해하다고 생각할지도 모른다. 그러나 직관적인 극한 개념으로부터 엄밀성을 추구하는 ε-δ식의 극한 개념으로의 발전이야말로 고교수학에서 대학수학으로의 대전환이 아닌가 생각한다.

이 책은 졸저『경영수학』(형설출판사, 1990년 초판)의 개정증보판이다. 이 책이 출판되기까지는 실로 여러 스승의 가르침과 격려가 있었다. 먼저 저자의 일본 유학시절에 지도교수이셨던 다카하시 이와로 교수에게 감사드린다. 그리고 같은 대학의 사카세가와 교수, 니시무라 교수 두 분 수학 교수로부터 받은 가르침은 저자에게 있어서 큰 충격과 같은 것이었다. 또한 도쿄대학의 모리구치 시게이치 교수로부터는 수학적 영감을 경험할 수 있었다. 이 분들로부터의 귀한 가르침은 저자를 거듭나게 하는 데 충분했다.

제3부의 Excel에 의한 경영수학 연습은 복잡한 수학 계산과정을 이해한 다음에 정확한 해를 구하는 데 도움이 될 것으로 믿는다. 그러나 역시 제1부와 제2부의 이론적인 내용을 충분히 이해하는 것이 보다 중요하다.

제1부 선형대수
1. 벡터
2. 행렬
3. 행렬식
4. 연립1차방정식
5. 선형사상
6. 고유치문제와 그 응용
7. 선형계획법

제2부 미분·적분
8. 극한
9. 미분
10. 적분
11. 편미분
12. 중적분

제3부 Excel에 의한 경영수학 연습
13. 행렬·행렬식
14. 주성분분석
15. 선형계획법
16. 정수계획법
17. 삼각함수
18. 미분·적분