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• [시리즈] 페럴만의 살아있는 수학 [3]

반디앤루니스 리뷰

수학 재미있게 즐기기!! 페렐만의 살아있는 수학은 학교에서 배우는 수학에 관심을 불러일으키기 위해 재미있는 문제를 소개하고, 흥미로운 예제를 풀어보며, 관심 있는 이론을 살펴보는 동시에, 생활과 관계된 예제도 다룬다. 저자는 새로운 수학, 지난날에는 주의를 기울이지 않았던 수학적 개념들을 소개하고 있다. 이를 통해 아이들은 공식에 입각하여 문제를 풀이하는 주입식 교육의 틀에서 벗어나, 스스로 사고하며 문제를 해결하는 법을 배울 것이다. 또한 수학의 원리를 이해했을 때의 해방감에서 오는 기쁨도 맛 볼 수 있을 것이다.

출판사 리뷰

출판사 서평 교양 과학이라는 장르가 없었던 20세기 초 페렐만은 러시아에서 ‘교양 과학’이라는 새로운 분야를 만들었다. 그는 수학뿐만 아니라 물리, 역학, 천문학 등에 관한 일련의 책들을 발간하였고 이 책들은? 새로운 학문 분야의 탄생을 알렸다. 물론 그가 일련의 교양 과학 책을 내기 전에도 교양 과학 책들이 나와있었지만 그 책들은 대부분 전문적인 내용을 일반인이 이해할 수 있도록 쓴 따분한 책들이었다. 하지만 페렐만은 단순히 전문적인 내용을 이해하는 단계를 넘어서 그것을 어떻게 재미있게 흥미를 갖고 접근할 수 있는가를 보여주는 책을 발간하였다.... 교양 과학이라는 장르가 없었던 20세기 초 페렐만은 러시아에서 ‘교양 과학’이라는 새로운 분야를 만들었다. 그는 수학뿐만 아니라 물리, 역학, 천문학 등에 관한 일련의 책들을 발간하였고 이 책들은 새로운 학문 분야의 탄생을 알렸다. 물론 그가 일련의 교양 과학 책을 내기 전에도 교양 과학 책들이 나와있었지만 그 책들은 대부분 전문적인 내용을 일반인이 이해할 수 있도록 쓴 따분한 책들이었다. 하지만 페렐만은 단순히 전문적인 내용을 이해하는 단계를 넘어서 그것을 어떻게 재미있게 흥미를 갖고 접근할 수 있는가를 보여주는 책을 발간하였다. 그는 과학이 재미없고 따분한 것이 아니라 과학은 재미있으며 우리 생활과 밀접하게 연관되어 있다는 것을 알려줌으로써 사람들로 하여금 과학에 대한 흥미를 북돋워 주었다. 대한민국에도 최근 교양과학 분야의 책들이 많이 발행되고 있다. 특히 수학의 경우 다양한 책들이 일반인들과 학생들로 하여금 과학에 대한 흥미를 갖게 만들어준다. 하지만 페렐만의 책은 그 동안 우리가 접하지 못했던 여러 사실을 알게 해준다. 대한민국의 전문가조차도 알지 못하고 있는 새로운 내용이 있을 뿐 아니라, 러시아에서 80년 동안 계속해서 발행되면서 그 내용이 검증된 책이다. 게다가 대한민국의 독자들은 미국이나 일본에서 건너온 것에 익숙하여 있으므로 마치 다른 나라의 사람들도 거기에 익숙할 것이라고 생각하는데 그렇지 않다는 것을 이 책은 보여준다. 즉 이 책은 우리에게 전혀 익숙하지 않은 수학적 방법에 대해서 설명을 해주고 있다. 그리고 그러한 것들은 훨씬 더 뛰어나며 훨씬 더 간편한 경우가 많이 있다.

암호
혁명이 일어났던 1917년 3월 러시아 제2의 도시 상트페테르부르크 시민들은 공포에 휩싸였다. 그때까지 볼 수 없던 이상한 표시가 아파트 문을 비롯하여 여러 곳에서 눈에 띄었기 때문이다. 누가 무슨 이유로 이러한 표시를 했는지 알 수 없었기에 공포감은 더했다. 갖가지 소문이 나돌기 시작했다. 그 표시는 세로 막대와 십자가로 이루어져 있었다. 도둑들이 다음에 도둑질할 집을 표시한 것이라는 근거 없는 소문이 돌기도 했다. 상트페테르부르크 시 당국은 시민들을 안심시키며 “요즘 발견된 막대와 십자가 모양의 암호는 공산 혁명가와 독일 스파이가 표시한 것으로 밝혀졌다. 발견하자마자 이 표시를 없앨 것이며, 표시하는 사람을 발견하면 곧 가까운 경찰서에 신고하거나 가능하면 잡아서 경찰서로 넘겨주기 바란다.”라고 발표하였다. 막대와 십자가로 이루어진 암호는 우리 집 문에도 이웃집 문에도 어김없이 그려져 있었다. 어려운 문제를 곧잘 풀던 내 경험은 이 표시를 해독하는 데 도움이 되었다. 실제로 해독이 어렵지도 않았고 무서운 뜻도 전혀 없었다. 나는 다음과 같은 기사를 신문에 실어 암호에 대한 사람들의 궁금증을 풀어주었다.

목차
01. 수학의 역사
인트로
1. 암호
2. 옛날엔 수를 어떻게 표시했을까
3. 상인들의 표시
4. 바둑알로 가린 숫자
5. 식탁에서 즐기는 수학
6. 숫자 수수께끼
7. 세 자리 수 알아맞히기
8. 도서카드에 숨은 십진법
9. 둥근 수
10. 나누기는 어려워
11. 곱셈은 잘 할까
12. 러시아식 곱셈
13. 피라미드의 나라에서
수의 민족성
02 주산의 원리와 기수법
인트로
1. 체호프의 문제
2. 주판
3. 주판으로 곱셈하기
4. 주판으로 나눗셈하기
5. 수수께끼 같은 이력서
6. 평범하지 않은 수학
7. 홀수일까, 짝수일까
8. 유익한 문제
9. 소수를 분수로 표시하기
수의 표기
역사의 흔적
가장 간단한 기수법
수학 재미있게 즐기기
03 누구나 할 수 있는 마술
인트로
1. 인도의 ‘계산 달인’ 묘기
2. 동전 지갑 아홉 개
3. 성냥개비 수
4. 성냥개비로 생각 맞히기
5. 이상적인 저울추
6. 아직 쓰지 않은 수 알아맞히기
7. 나눗셈 빨리 하기
8. 좋아하는 숫자
9. 생일 알아맞히기
10.
11. 수 맞히기
수의 속임수
뜻밖의 결과
04. 수의 재미있는 특성
인트로
1. 진기한 수 전시실
2. 수 12
3. 수 365
4. 수 999
5. 세헤레자드의 수
6. 수 10,101
7. 수 10,001
8. 수 111,111
9. 수로 만들어진 피라미드
10. 아홉 개가 같은 수
11. 숫자로 된 계단
12. 마술 원판
수의 순환
놀라운 수의 가족
05 빠른 계산과 근사값
인트로
1. 실제와 허상
2. 수 잘 기억하기
3. 며칠 살았죠
4. 몇 초 살았지
5. 빠른 곱셈의 예
6. 일상에서의 계산
7. 근사값
8. 반올림하기
9. 유효 숫자/무효 숫자
10. 근사값의 덧셈, 뺄셈
11. 근사값의 곱셈, 나눗셈, 제곱값
12. 근사값의 실제 적용
13. 근사값 계산의 절약성
수의 착각
케오프스 피라미드의 수수께끼
06. 거인수와 난쟁이수
인트로
1. 백만은 얼마나 큰 수일까
2. 여섯 단계인 백만
3. 백만 초
4. 머리카락 백만 올의 굵기
5. 백만으로 하는 연습
6. 거인수의 이름
7. 십억
8. 일조
9. 초거대수
10. 거인 시간
11. 거인에서 난쟁이로
12. 난쟁이 시간
13. 공간 속의 난쟁이
14. 초거인수와 초난쟁이수
수의 무한성
거인수의 천적
07 수학 여행
인트로
1. 세계 일주 여행
2. 몽블랑 등반
3. 바다 밑 여행
4. 지치지 않는 바퀴
5. 한 자리에 선 채 여행하기
'우리는 모두 페렐만에서부터 나왔다'