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2011/8 자연과학/공학 37위 | 현재 자연과학/공학 87위 |

• [시리즈] 재미있는수학여행 [4]

반디앤루니스 리뷰

삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계. 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형, 클라인병의 비밀. 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스테리. 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론. 매듭이 만들어 낸 수학문제, '매듭의 기하학' 2000년 전 동양에서도 피타고라스의 정리를 알고 있었다? 중국인, 일본인과는 다른 한국인의 사고방식에 숨겨진 수학적 재능은 무엇일까?

2000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 공간 속으로 들어간다! 안으로 휘어지고 밖으로 꺾어지는 마술 같은 공간의 미스테리와 공간을 둘러싸고 벌어지는 수학자들의 논쟁을 따라 차원을 뛰어넘는 공간여행이 시작된다!

출판사 리뷰

출판사 서평 곡선을 직선으로, 직선을 곡선으로 만드는 공간의 마술 다양한 공간에서 펼쳐지는 거짓말 같은 진실을 통해 수학적 통찰력을 키운다. 삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있?는 위상기하학의 세계. 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형, 클라인병의 비밀. 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스테리. 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론. 매듭이 만들어 낸 수학문제, '매듭의 기하학' 2000년 전 동양에서도 피타고라스의 정리를 알고 있었다?... 곡선을 직선으로, 직선을 곡선으로 만드는 공간의 마술 다양한 공간에서 펼쳐지는 거짓말 같은 진실을 통해 수학적 통찰력을 키운다. 삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계. 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형, 클라인병의 비밀. 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스테리. 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론. 매듭이 만들어 낸 수학문제, '매듭의 기하학' 2000년 전 동양에서도 피타고라스의 정리를 알고 있었다? 중국인, 일본인과는 다른 한국인의 사고방식에 숨겨진 수학적 재능은 무엇일까? 2000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 공간 속으로 들어간다! 안으로 휘어지고 밖으로 꺾어지는 마술 같은 공간의 미스테리와 공간을 둘러싸고 벌어지는 수학자들의 논쟁을 따라 차원을 뛰어넘는 공간여행이 시작된다!

목차
1. 선의 이야기
나선 이야기
곡선의 종류
곡률의 이야기(1)
곡률의 이야기(2)

2. 차원이란 무엇인가?
모양을 수로 나타내면
차원이란 무엇인가?
2차원으로 본 3차원의 세계
꼬인 위치
3차원의 공간을 넘어
차원의 중요성
에셔의 그림
새로운 차원 개념의 등장
수학과 차원

3. 여러 가지 기하학
직선과 대원
비유클레이데스 기하학의 세계
위상공간의 기하학
토폴로지 이야기
‘위상’의 의미
위상공간 속의 곡면
매듭의 기하학
부동점과 특이점

4. 기하학과 증명
증명의 정신
수학에 대한 세가지 시각
그리스인의 기하학
분석은 본질을 전제로 한다
나팔꽃 줄기의 길이
피타고라스 정리의 증명
증명의 방법
정리인가, 공리인가?
직관이 만능이 아니다!
너무나 명백한 명제

5. 동양의 수학과 서양의 수학
고대 중국의 수학
동양의 기하학 이야기
중국인의 생활수학
우연의 이론, 확률
유희로서의 수학
일본의 수학 ‘와산’
동양에 소개된 정다면체
서양 수학의 원류
동양의 수학과 서양의 수학
한국 수학의 미래